李雅普诺夫函数-维基百科
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关于Lyapunov李雅普诺夫判据——系统原点平衡状态大范围渐近稳定
研一上学期在现代控制理论课程学习中，接触到了一种题型，“用李雅普诺夫判据判断系统稳定性”，其中判断给定非线性系统大范围渐近稳定上来就是四个步骤，记录一下自己的理解。
不论述完整内容，仅表达一些问题看法和思考…
求最大李雅普诺夫指数（Largest Lyapunov Exponents，LLE）的 Rosenstein 算法
文章目录 原始论文python 相关代码混沌系统的常见指标最大李亚普诺夫指数的含义算法流程图python 代码模块最近邻maximum Lyapunov exponentRANSAC 拟合曲线 例子：计算洛伦兹系统的最大李雅普诺夫指数 原始论文
M.T. Rosenstein, J.J. Collins, and C.J. De Luca. …
现代控制理论——李雅普诺夫第一方法
李雅普诺夫关于系统的稳定性的方法对于线性系统和非线性系统都是适用的
李雅普诺夫关于稳定性的定义 注意：运动轨迹与平衡状态之间的距离小于 对于完全能观或能控的系统，内部稳定和外部稳定其实是等价的。
李雅普诺夫定理及条件的解释
大数定律包含几个主要的定理：
弱大数定理（辛钦大数定理）以及伯努利大数定理。独立同分布的中心极限定理。李雅普诺夫定理。利莫夫-拉普拉斯大数定理。
其中最核心的定理便是李雅普诺夫定理。但是，该定理的前提条件晦涩难懂&…
matlab 计算 Lorenz 系统最大李雅普诺夫指数
参考原理：
Lyapunov 指数的计算与仿真：https://wenku.baidu.com/view/ae8e4f80680203d8ce2f2476.html
Lorenz 系统的动力学方程
function dX Lorenz(t,X,params) a params(1);
b params(2);
c params(3);xX(1);
yX(2);
zX(3);dX zeros(3,1);
d…
matlab判断李雅普诺夫稳定性
李雅普诺夫稳定性matlab仿真程序
李雅普诺夫稳定性判别有两种方法，直接法和间接法。直接法是求解状态方程的特征多项式，判断极点位置，全在左半平面则稳定。间接法是最常用的判断稳定性方法，无需求解，只要构造一个广义…
如何计算Lyapunov exponent spectrum？matlab计算李雅普诺夫指数
如何理解和计算Lyapunov exponent spectrum？ 1、这是我听到最接近人话的描述。 混沌运动的基本特点是运动对初始条件极为敏感，两个极为靠近的初始值所产生的轨迹，随着时间推移将按照指数方式分离。李娜诺普指数就是描述这一现象的量。 2、 结…
Matlab求解李雅普诺夫(Lyapunov)方程
线性定常连续系统渐进稳定性的判别
Matlab中可以调用lyap函数求解P
AX XA -C
% 这是函数的内部定义式，恰好与理论定义的转置是反着的所以我们应该这样使用
P lyap(A, Q) % 一般令QI（I指单位阵）Matlab中可以调用eig函数解矩阵特征值 可…
李雅普诺夫理论基础（1）
一.非线性系统与平衡点
1.1非线性系统
一个简单的非线性系统一般用这样的微分方程形式描述： x ˙ f ( x , t ) \dot{x}f(x,t) x˙f(x,t)根据这个方程的解x(t),我们可以画出来一条曲线，这个曲线对应于t从0开始到无穷。
1.2自治系统与非自治系统
线性…
现代控制理论（二）李雅普诺夫稳定性分析
现代控制理论（二）李雅普诺夫稳定性分析 一、李雅普诺夫稳定性概念1、平衡状态2、李雅普诺夫稳定性定义(通俗理解) 二、李雅普诺夫稳定性间接判别法(第一方法)三、李雅普诺夫稳定性直接判别法(第二方法)定理一：V(x,t)正定；V(x,t)负…
李雅普诺夫（第二方法）稳定性分析+例题
目录 1. 背景和思路2. 李雅普诺夫第二方法3. 李雅普诺夫稳定性分析4. 例题5. 参考文献 1. 背景和思路
系统稳定：系统储存的总能量持续地减小，直至耗尽，系统状态就会趋于平衡态 稳定性考察：考察一个正值的能量函数 V ( x ) V(x) V…
李雅普诺夫稳定性理论的理解
由于李雅普诺夫第一方法需要求解才能判断系统的稳定性，而大多数情况下，这个解是很难求出来的，所以便有了李雅普诺夫第二法（直接法）。 首先举个例子来说明直接法的基本思想。下图中小球B出在各曲面不同位置时收到微小…
现代控制理论（4）——李雅普诺夫稳定性理论
文章目录 一、李雅普诺夫关于稳定性的定义1.李氏意义下的稳定2.渐近稳定3.大范围渐近稳定4.不稳定 二、李雅普诺夫第一法1.线性系统的稳定判据2.非线性系统的稳定判据 三、李雅普诺夫第二法1.标量函数的定号性2.稳定性原理 四、李雅普诺夫方法在线性系统中的应用五、李雅普诺夫…
Linux环境下的VScode使用教程
前言 （1）对于学习本文需要先有自行安装好VMware，对VMware有简单的了解。 （2）对于绝大多数使用Linux的人而言，经常在Windows环境下使用source insight进行编译程序，然后利用FileZilla将Windows的…
VS code开发工具的使用教程
前言 工欲善其事必先利其器，提高程序员的开发效率必须要有一个好的开发工具，当前最好的前端开发工具主要有VS code、sublime Text、Atom、Webstorm、Notepad。 VS Code 是一款十分强大的代码编辑器，虽然出来时间比较短，但是使用频…