如何计算Lyapunov exponent spectrum?matlab计算李雅普诺夫指数

article/2025/9/22 16:36:43

如何理解和计算Lyapunov exponent spectrum?

1、这是我听到最接近人话的描述。

混沌运动的基本特点是运动对初始条件极为敏感,两个极为靠近的初始值所产生的轨迹,随着时间推移将按照指数方式分离。李娜诺普指数就是描述这一现象的量。

2、

 

结论:

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计算方法来了:

 

求解指数的这一块内容,实在没有看懂,必须得结合code

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% 计算李雅普诺夫指数

clear all;
hold on
alpha0=3:0.001:4;
N=1000;
for j=1:length(alpha0)
    alpha=alpha0(j);
    x0=0.1;%初始值
    s=0;
    for ii=1:N
        df=alpha-2*alpha*x0;
        s=s+log(abs(df));%lambda叠加
        x0=alpha*x0*(1-x0);%x迭代
    end
    Lm(j)=s/N;% 指数
end
plot(alpha0,Lm,'r')

当alph大于3.6的时候,系统已经要进入混沌态了,此时lamda大于0

下图的展示更加直观; 

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李雅普诺夫指数_百度百科

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matlab 计算 Lorenz 系统最大李雅普诺夫指数_颹蕭蕭的博客-CSDN博客_最大李雅普诺夫指数

这个是计算李雅普诺夫指数的真实code

matlab 计算 Lorenz 系统最大李雅普诺夫指数_颹蕭蕭的博客-CSDN博客_最大李雅普诺夫指数


http://chatgpt.dhexx.cn/article/JIPOL60p.shtml

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