在进行模拟/数字信号的转换过程中，当采样频率fs.max大于信号中最高频率fmax的2倍时(fs.max>2fmax)，采样之后的数字信号完整地保留了原始信号中的信息，一般实际应用中保证采样频率为信号最高频率的2.56～4倍；采样定理又称奈奎斯特定理。

        在解释采样定理前，先要了解采样的工具“傅里叶变换”和“单位脉冲函数”。

        先说傅里叶变换用到的性质：时域中的乘积就是频域中的卷积。

        再说单位脉冲函数的性质：

与其他函数的卷积

详见《检测技术第三版》P44

用人话总结一下就是：信号函数与单位脉冲函数在时域的卷积就是在时域坐标中将信号函数以点为原点平移到脉冲函数与横轴的交点，同理，频域坐标中的卷积也是类似的图像平移。上个图

信号的采样过程就是通过时域中信号函数与单位响应脉冲函数的乘积来使信号离散化。那么采样后的信号频谱图像即是两函数在频域坐标中的卷积后的结果。所以要分析采样后的信号频谱，就要先找出两函数各自的频谱，并进行卷积计算。如下图

        

如图，采样周期过小，信号频谱图每一次卷积平移之后，会互相产生交叠。

如图，若要消除这种交叠噪声，则需  fs>=2fm,也就是采样频率需要大于被采样信号最高频率的两倍。

        以上便是对信号采样定理的图像描述。