为什么要用带通采样定理呢？按理说，奈奎斯特采样定理不是通吃一切吗？话虽如此，奈奎斯特说，只要采样率不小于信号最高频率的2倍，采样后的信号就能能够准确恢复。

可事实上，有很多行不通的地方，并不是说理论行不通，而是器件做不到，对于频带信号（带通信号）而言，例如天线发出的信号以及接收的信号，可以说都是频带信号，因为频带信号便于传输，这些信号的频率随着时代的进步，也越来越大，电磁信号向着GHz甚至数十GHz发展，如果再用奈奎斯特采样定理采样，如此之高的采样率ADC恐怕难以做到吧。

下面的手稿是带通采样最简单的叙述：

一些结论：

如下图：带通信号最低采样频率随最高频率的变化，

 

带通采样定理与奈奎斯特采样定理之间的关系：

当带通信号的最高频率恰好等于信号带宽B时，此时带通信号就是一个基带信号了，最低的采样频率和奈奎斯特采样频率一样，为。

2018/8/24更新：

今天看论文：《宽带复杂雷达信号模拟技术研究》，里面也提到了带通采样定理，觉得这个推导方式还不错，分享下：

感觉论文的最后一句话有点错误，应该表达为：若信号最高频率为信号带宽的整数倍时，采样频率只需大于信号带宽的两倍即可，当然如果信号的最高频率为带宽的整数倍，则采样频率可以为信号带宽的两倍进行采样，而不会发生频谱混叠。
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