@5G仿真-蒙特卡洛仿真方法
#蒙特卡洛仿真法
蒙特卡洛方法也称为统计试验方法，它是采用统计的抽样理论来近似求解数学问题或物 理问题，它即可以求解概率问题，也可以求解非概率问题，蒙特卡洛方法是系统模拟的重要方法。下面举例说明蒙特卡洛方法的基本思想。
假定要计算下面的积分：
其中f(x)=0.5-(0.5-x)^2,直接得分的结果是I=0.417。
下面用蒙特卡洛方法求积分I，设有两个相互独立的随机变量（X,Y），X和Y都在（0，1）区间上服从均匀分布。将（X,Y）的样本点投放在x-y平面上，那么（X,Y）落在某一区域G的概率为区域G雨正方形的面积之比（正方形面积是1），即
可见积分的数值计算问题转化成了一个概率计算问题，而概率可以用相对频数来近似，相对频数可通过统计试验的方法求得。
下面给出了蒙特卡洛方法计算积分I的MATLAB程序。
syms x;
y1=int(0.5-(0.5-x).^2,0,1);
zhenshizhi=eval(y1)
N=0;
x1=unifrnd(0,1,1,M);
y1=unifrnd(0,1,1,M);
for i=1:M
if y1(i)<=(0.5-(0.5-x1(i)).^2)
N=N+1;
end
end
fangzhenzhi=N/M；
从以上的例子可以看出应用蒙特卡洛仿真的一般步骤：
1 建立合适的概率模型；
2 进行多次重复试验；
3 对重复试验结果进行统计分析（估计相对频数、均值等）、分析精度。
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|---|---|---|
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Gamma公式展示 Γ ( n ) = ( n − 1 ) ! ∀ n ∈ N \Gamma(n) = (n-1)!\quad\forall n\in\mathbb N Γ(n)=(n−1)!∀n∈N 是通过欧拉积分
Γ ( z ) = ∫ 0 ∞ t z − 1 e − t d t . \Gamma(z) = \int_0^\infty t^{z-1}e^{-t}dt\,. Γ(z)=∫0∞tz−1e−tdt.
你可以找到更多关于的信息 LaTeX 数学表达式here.
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- 关于 甘特图 语法，参考 这儿,
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这将产生一个流程图。:
- 关于 Mermaid 语法，参考 这儿,
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- 关于 Flowchart流程图 语法，参考 这儿.
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