1 前言
贝塞尔曲线 (Bézier curve) 由法国数学家 Pierre Bézier 于 1962 年提出的一种矢量曲线，广泛应用于工程绘图、动画设计等领域。贝塞尔曲线是一种运动轨迹曲线，由 n 个点在 n 条线段上匀速运动（不同线段上的速度可能不同），同时开始，同时结束，生成的轨迹曲线。如下是三阶贝塞尔曲线的生成过程。
在贝塞尔曲线家族中，三阶贝塞尔曲线最常用，读者可以在 cubic-bezier.com 生成三阶贝塞尔曲线，点击 Go 可以比较不同曲线的速度，界面如下。
Android 动画设计中，经常需要用到各种插值器，Android 系统提供了 PathInterpolator(float x1, float y1, float x2, float y2) 接口，给开发者使用，(x1, y1)、(x2, y2) 是三次贝塞尔曲线中间 2 个控制点的坐标。
2 一阶贝塞尔曲线
（1）轨迹曲线
（2）公式推导
3 二阶贝塞尔曲线
（1）轨迹曲线
（2）公式推导
4 三阶贝塞尔曲线
（1）轨迹曲线
（2）公式推导
在实际应用中，通常取 ，因此，
可以化简为：
5 n阶贝塞尔曲线
6 参考文献
- 贝塞尔曲线参数方程推导
- 贝塞尔曲线原理
