龙格库塔法是一种求解高阶常微分方程的常用方法,在工程当中应用广泛,例如求解物体的运动方程等。 这里我们通过matlab程序编写龙格库塔算法求解二元常微分方程组,假设有常微分方程组: { x − x ˙ 2 y y ˙ − 2 s i n t −…
四阶龙格库塔法求解微分方程 作者:PEZHANG 时间:2021.11.6 求解过程数学描述
四阶龙格库塔的求解过程可用如下数学公式描述: k 1 f ( t n , y n ) k_1f\left( t_n,y_n \right) k1f(tn,yn) k 2 f ( t n h 2 , y n h 2 k 1 ) k_2f\…
隐式龙格-库塔法 题目具体分析前期准备确定系数MATLAB求解 题目
用隐式中点公式求解常微分方程: { d y d x y , y ( 0 ) 1. \begin{cases} \dfrac{dy}{dx}y,\\ y(0)1. \end{cases} ⎩⎨⎧dxdyy,y(0)1.
具体分析
前期准备
首先对和在区间上进行离散化,然…
在https://blog.csdn.net/weixin_42141390/article/details/110184743一文中,我们曾经讨论了欧拉法,龙格-库塔法也跟欧拉法一样,是用梯形的面积去替代积分的面积的一种方法。
欧拉法简介
设有微分方程: d x ( t ) d t f ( x )…
求解初值问题 简介前期准备欧拉法改进的欧拉法龙格-库塔法标准四阶显式Kutta公式三级三阶显式公式四级四阶显式Kutta公式四级四阶显式Gill公式 示例MATLAB代码结果 简介
通过求解简单的初值问题: { d u d x f ( x , u ) ( 1 ) u ( x 0 ) u 0 ( 2 ) \begin{cases…