常见的概念

• 消息，来自外界的各种报道统称为消息
• 信息，消息中有意义的内容称为信息
  事件中所含信息量的计算公式：
  $$I=lo{g}_{2}P(x)$$
  $P(x)$代表事件发生的概率，$I$表示信息量，单位是bit
• 信号，信息的载体，声信号、光信号、无线电信号等

信号的描述

两种方法描述信号：

1. 时间的函数
2. 波形

信号的分类

确定信号和随机信号

1. 确定性信号，任意时刻的取值都是确定的信号
2. 随机信号，任意时刻的取值都具有不确定性，比如热噪声

连续信号和离散信号

1. 连续信号，在连续的时间范围内都有定义的信号（有时也叫模拟信号）
2. 离散信号，只有在离散的瞬间才有定义的信号
3. 离散序列，等间隔的离散信号（离散序列简称序列）

注意：
离散信号中的离散，指的是信号的定义域，也就是时间是离散的，并未要求取值是离散的，当取值是离散的时候，就是我们所说的数字信号

周期信号和非周期信号

• 周期信号，每隔一定时间，按同样的规律重复变化的信号
  连续周期信号：
  $$f(t)=f(t+mT),m=0,\pm 1,\pm 2,...$$
  离散周期信号：
  $$f(k)=f(k+mN),m=0,\pm 1,\pm 2,...$$
  满足上述关系的最小的T或整数N，就是周期
  若，两个周期信号的周期之比为有理数（分子分母均为整数），则两个信号相加仍为周期信号
• 非周期信号
  不满足上述关系的就是非周期信号
  若，两个周期信号的周期之比为无理数理数，则两个信号相加为非周期信号
  注意：
  连续正弦信号一定是周期信号，而正弦序列不一定是周期序列
  两个连续周期信号之和不一定是周期信号，但两个周期序列之和一定是周期序列

能量信号和功率信号

能量有限的叫能量信号，功率有限的叫功率信号

$将f(t)$看做是电压或电流，施加在1欧姆的电阻上，则消耗的瞬时功率$P(t)=|f(t){|}^2$

信号的能量:
$$E={\int }_{-\infty }^{\infty }|f(t){|}^{2}dt$$
信号的功率：
$$P=\underset{t\to \infty }{\lim }\frac{1}{T}|f(t){|}^{2}dt$$

一维信号和多维信号

• 一维信号：一个变量的函数，比如：语音信号随时间变化的函数
• 二维信号；多个变量的函数，比如：图像

这里的维，指的是变量的个数

因果信号和非因果信号

• 因果信号：$t=0$时接入系统的信号$f(t)$，$t<0$时，$f(t)=0$
• 非因果信号：$t\ge 0$时，$f(t)=0$

信号的matlab表示与绘图

连续信号
画出$f(t)=5\ast e^{-0.8\ast t}sin(pi\ast t),0<t<5$的图像

t=0:0.1:5;
y=5*exp(-0.8*t).*sin(pi*t);
plot(t,y)

离散信号
画出$y=2(0.8{)}^k,-5<k<5$

k=-5:1:5;
y=2*(0.8).^k;
stem(k,y)