知识点：

AOE网（Activity On Edge Network）是一个带权的有向无环图。其中用顶点表示事件，弧表示活动，权值表示两个活动持续的时间。AOE网是以边表示活动的网。

关键路径：AOE网中从起点至终点最长的路径。关键路径上的活动均为关键活动。

最早开始时间：在关键路径上，从开始到该任务的最早执行的时间，取最大值
最晚开始时间：关键路径的总时间-反向得出该任务的时间

注意：关键路径不一定只有一条

松弛时间：不影响完工前提下可能被推迟完成的最大时间

松弛时间=关键路径的总时间-包含该任务的关键路径花的时间
松弛时间=最晚开始时间-最早开始时间

计算完成项目的最少时间：计算关键路径

试题：

某软件项目的活动图如下图所示，其中顶点表示项目里程碑，链接顶点的边表示包含的活动，变色数字表示活动的持续时间（天）。完成该项目的最少时间为（17）天。由于某种原因，现在需要同一个开发人员完成BC和BD，则完成该项目的最少时间为（18）天。

(17) A.11 B.18 C.20 D.21

(18) A.11 B.18 C.20 D.21

【答案】B D

【解析】关键路径为ABCEFJ 和 ABDGFJ ，18天。BC持续时间3天，BD持续时间2天，由一天完成，则可以把BC持续时间作为5天，BD持续时间也为5天，则关键路径为ABDGFJ， 21天

某软件项目的活动图如下图所示，其中顶点表示项目里程碑，连接顶点的边表示包含的活动，边上的数字表示活动的持续时间(天)，则完成该项目的最少时间为(17)天。活动 BD 和 HK 最早可以从第(18)天开始。(活动 AB、AE 和 AC 最早从第 1 天开始)

(17) A.17 B.18 C.19 D.20

(18) A.3 和 10 B.4 和 11 C.3 和 9 D.4 和 10

【答案】D B

【解析】因为网络图是从0开始算的，按题目要求活动AB从第1天开始的话，就是1、2、3,活动BD就是第4天开始，相应的活动HK就是第11天开始。

某软件项目的活动图如下图所示，其中顶点表示项目里程碑，连接顶点的边表示包含的活动，边上的数字表示相应活动的持续时间（天），则完成该项目的最少时间为（17）天。活动BC和BF最多可以晚开始（18）天而不会影响整个项目的进度。

(17) A.11 B.15 C.16 D.18

(18) A.0和7 B.0和11 C.2和7 D.2和11

【答案】D A

【解析】首先计算出关键路径，总工期，各活动总时差。得总工期 18 天， BC 总工期 0， BF 总工期 7。

某软件项目的活动图如下图所示，其中顶点表示项目里程碑，连接顶点的边表示包含的活动，边上的数字表示活动的持续时间（天），则完成该项目的最少时间为（15）天。活动BD最多可以晚开始（16）天而不会影响整个项目的进度。

(15) A.15 B.21 C.22 D.24

(16) A.0 B.2 C.3 D.5

【答案】C A

【解析】本题中，关键路径为：ABDGIKL，其长度为22，所以最短工期22天。BD是关键路径上的活动，其总时差为0，不能被耽误，有任何延误，都会影响总工期，所以BD最多延误0天不会影响总工期。

某软件项目的活动图如下图所示，其中顶点表示项目里程碑，连接顶点的边表示活动，边上的数字表示该活动所需的天数，则完成该项目的最少时间为（17）天。活动BD最多可以晚（18）天开始而不会影响整个项目的进度。

(17) A.9 B.15 C.22 D.24

(18) A.2 B.3 C.5 D.9

【答案】D A

【解析】本题考查软件项目管理的基础知识。

根据上图计算出关键路径为A-B-C-E-F-I-K-L，其长度为24，关键路径上的活动均为关键活动。活动BD不在关键路径上，包含该活动的最长路径为A-B-D-G-I-K-L，其长度为22，因此松弛时间为2。

某项目包含的活动如下表所示，完成整个项目的最短时间为（17）周。不能通过缩短活动（18）的工期，来缩短整个项目的完成时间。

(17)A.16 B.17 C.18 D.19

(18)A.A B.B C.D D.F

【答案】D B

【解析】本题考查软件项目管理的基础知识。活动图是描述一个项目中各个工作任务相互依赖关系的一种模型，项目的很多重要特性可以通过分析活动图得到，如估算项目完成时间，计算关键路径和关键活动等。根据上表给出的数据，构建活动图，如下图所示。

从上图很容易看出，关键路径为A-D-E-F-H,其长度为19,关键路径上的活动均为关键活动。