【口诀】巧记泰勒公式

article/2025/8/20 21:50:12

函数

多项式函数

可以计算出精确值
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非多项式函数

无法计算出精确值
在这里插入图片描述

泰勒公式的本质

多项式函数逼近非多项式函数

随着项数累加，逼近的误差就会越小

在这里插入图片描述

规律：

只需要确定x的指数
符号只有两种情况
要么符号相同(全为+)
要么符号交替(+ -)
开头要么1，要么x 、
只需确定前两项即可

在这里插入图片描述

巧记口诀

指对函数一二三，
正弦函数一三五。
正弦对数隔一换，
正弦指数有感叹。
一亿赛狗带阶乘（e ‘1’ sin cos带阶乘），
函数正负看图像。
分母无阶乘，
阿珂她太浪（arctanx tanx ln(1+x)）。
注意：有感叹：就是阶乘
隔一换：指正负号变换
正弦：sin

http://chatgpt.dhexx.cn/article/AkaxIjMq.shtml

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