参考书目：《信号与系统(第四版) 徐亚宁 苏启常 编著》
- 信号与系统
- 信号是消息的表现形式，消息是信号的具体内容。也就是说任何可以承载某种消息的物理量都可以是信号。电信号只是生活中最快捷，也是最常用的一种。我们可以从变化的电流或电压中提取很多特征，比如幅值，频率，相位等。而这些特征则与先前人们约定好的消息一一对应。
- 信号的两种描述方法：函数表达式和波形。信号分为确定信号、连续时间信号、周期信号、能量信号与功率信号。
- 系统由若干个相互作用和相互依赖的事务组合而成的具有特定功能的整体。作用是对输入信号进行加工和处理，转换为所需要的信号。
- 离散时间系统与连续时间系统的差别
- 离散时间系统与连续时间系统的根本差別是：离散系统有采样开关存在，而连续系统则无。
- 连续信号经过采样开关变成离散信号，采样开关起之理想脉冲发生器的作用，通过它将连续信号调制成脉沖序列。
- 通信系统的构成及各个部分的功能
通信系统主要由信源、发送设备、信道、接收设备和信宿5个部分组成。
- 信源：信源是消息的来源，作用是把各种消息转换成原始电信号，称为基带信号。
- 发送设备：将原始信号处理成适合在信道中传输的信号。
- 信道：是指信号传输通道，按传输媒介不同，可分为有线信道和无线信道。
- 噪声源：是信道中噪声以及分散在通信系统其他各处的噪声的集中表现。
- 接收设备：接受设备的功能与发送设备的相反，即进行解调、译码等。它的任务是从带有干扰的接受信号中恢复出相应的原始电信号。
- 信宿：传输信息的归宿点，将恢复的原始电信号转换成相应的消息。
- 数字通信与模拟通信
模拟通信
- 优点：简单、易于实现，信道中传输的信号频谱比较窄，因此可通过多路复用使信道的利用率提高。
- 缺点：传输的信号是连续的，叠加噪声干扰后不易消除，即抗干扰能力较差；不易保密通信；设备不易大规模集成；不适应飞速发展的计算机通信的要求。
数字通信
- 优点:抗干扰、抗噪声性能好；差错控制；易加密；数字通信设备和模拟通信设备相比，设计和制造更容易，体积更小，重量更轻；数字信号可以通过信源编码进行压缩，以减少冗余度，提高信道利用率；易于与现代技术相结合。
- 缺点：频带利用率低(比模拟信号占据更宽的频带，一路模拟电话：4KHZ，数字电话：64KHZ)；对同步要求高，系统设备比较复杂。
- 高斯白噪声
双边功率谱： P ξ ( ω ) = n 0 2 ( − ∞ < ω < ∞ ) P_\xi(\omega)=\frac{n_0}{2}\;(-∞<\omega<∞) Pξ(ω)=2n0(−∞<ω<∞)
单边功率谱： P ξ ( ω ) = n 0 ( 0 ≤ ω < ∞ ) P_\xi(\omega)=n_0\;(0\leq\omega<∞) Pξ(ω)=n0(0≤ω<∞)
香农公式： C = B l o g 2 ( 1 + S N ) ( b i t / s ) C=Blog_2(1+\frac{S}{N})\;(bit/s) C=Blog2(1+NS)(bit/s)
| 调制方式 | 信号带宽 | 信噪比增益 | 设备复杂度 | 主要应用 |
|---|---|---|---|---|
| AM | 2 f m 2f_m 2fm | 2 3 \frac{2}{3} 32 | 简单 | 中短波无线电广播 |
| DSB | 2 f m 2f_m 2fm | 2 | 中等 | 点对点的专用通信，低带宽信号多路复用系统 |
| SSB | f m f_m fm | 1 | 复杂 | 短波无线电广播，话音频分多路通信 |
| VSB | 略大于 f m f_m fm | 近似SSB | 复杂 | 数据传输、商用电视广播 |
| FM | 2 ( f m + 1 ) f m 2(f_m+1)f_m 2(fm+1)fm | 3 m f 2 ( m f + 1 ) 3m_f^2(m_f+1) 3mf2(mf+1) | 中等 | 微波中继、超短波小功率电台（窄带）、调频立体声广播（宽带） |
- 零输入响应、零状态响应、冲激响应与阶跃响应
- 零输入响应： 在没有外加激励时，仅有t=0时刻的非零初始状态引起的响应。取决于初始状态和电路特性，这种响应随时间按指数规律袁减。
- 零状态响应： 系统在无初始储能或称为状态为零的情況下，仅由外加激励源引起的响应。
- 冲激响应： 系统在单位冲激函数激励下引起的零状态响应。
- 阶跃响应： 系统在单位阶跃信号u(t)的激励下产生的零状态响应。一个电路的单位冲激响应的积分，等于这个电路的单位阶跃响应。对个电路的单位阶跃响应求导，等于这个电路的单位冲激响应。
- 时域和频域
- 时域是描述数学函数或物理信号对时间的关系。若考虑离散时间，时域中的函数或信号，在各个离散时间点的数值均为已知。若考虑连续时间，则函数或信号在任意时间的数值均为已知。
- 频域是描述信号在频率方面特性时用到的一种坐标系。对任何一个事物的描述都需要从多个方面进行，每一方面的描述仅为我们认识这个事物提供部分的信息。
- 抽样定理
- 定义：在一个频带限制在 ( 0 , f h ) (0,f_h) (0,fh)内的时间连续信号 f ( t ) f(t) f(t)，如果以 1 2 f h \frac{1}{2}f_h 21fh的时间间隔对它进行抽样,那么根据这些抽样值就能完全恢复原信号。或者说，如果一个连续信号 f ( t ) f(t) f(t)的频谱中最高率不超过 f h ， f_h， fh，当抽样频率 f s ≥ 2 f h f_s≥2f_h fs≥2fh时，抽样后的信号就包含原连续的全部信息。抽样定理在实际应用中应注意在抽样前后模拟信号进行滤波，把高于二分之一抽样频率的频率滤掉。
- 模拟信号及其分类
- 模拟信号可以分为低通信号和带通信号。设模拟信号的频率范围为 f L f_L fL~ f H f_H fH：
- 如果 f L < f H − f L f_L<f_H-f_L fL<fH−fL，则称为低通信号，比如语音信号、一般的基带信号都属于低通信号。低通信号的带宽就是它的截止频率 f H f_H fH，即 B = f H B=f_H B=fH。
- 如果 f L ≥ f H − f L f_L≥f_H-f_L fL≥fH−fL，则称为带通信号，比如一般的频带信号都属于带通信号。带通信号的带宽 B = f H − f L B=f_H-f_L B=fH−fL。
- 码间干扰
- 码间干扰是指数字基带信号通过基带传输系统时，由于传输总特性不理想，导致前后码元的波形畸变、展宽，并使前个码元波形出现很长的拖尾，蔓延到当前码元的抽样时刻上，从而对当前码元判决造成的干扰。消除码间干扰的方法是要基带传输系统的冲激响应波形h(t)仅在本码元的抽样时刻上有最大值，并在其他码元上的抽样时刻上均为0。
- 在码间串扰时的基带传输特性： 1 T ∑ i H ( ω + 2 π i T s ) = 1 \frac{1}{T}\sum_{i}H(\omega+\frac{2\pi i}{T_s})=1 T1∑iH(ω+Ts2πi)=1
- 复用技术
- 复用是指将多路信号复合在一起进行传输的专门技术，要求各路信号保持各自的独立性，以便在接收端能将其有效地分开。
- 复用技术有频分复用、时分复用、码分复用。按照 频率/时间/码型 参量的差别来分割信号的多路复用称为 频分/时分/码分 复用。
- PCM30/32路系统帧结构
- PCM30/32路系统共分为32个时隙，其中30个时隙用来传送30路语音信息，一个时隙用来传送帧同步码，一个时隙用来传送业务信息指令码。
- 同步及其分类
- 为了保证整个通信系统正常工作，收发双方必须有个统一的时间标准。这个时间标准就是靠定时系统完成收发双方时间的一致性，即同步。
- 按照同步的功用分为：载波同步、位同步、群同步和网同步：
①载波同步： 在接收端产生一个与接收信号中的调制载波同频同相的相干载波，这个载波的获取称为载波同步。
②位同步(码元同步)： 接收端必须提供一个位同步脉冲序列，该序列的重复频率与码元速率相同，相位与最佳取样判决时刻一致，提取这种定时脉冲序列的过程称为位同步。
③群同步(帧同步)： 接收端必须产生与字、句和帧起止时间相一致的定时信号，则称获得这些定时序列的过程称为群同步。
④网同步： 为了保证通信网内各用户之间可靠地通信和交换数据，全网必须有一个统一的时间标准时钟，这就是网同步的问题。
- 调制及其分类
- 调制：就是用一个信号去控制另一个信号的某个参量，从而产生已调制信号，解调则是相反的过程，即从已调制信号中恢复出原信号。
- 根据所控制的信号参量的不同，调制可分为：
①调幅： 使载波的幅度随着调制信号的大小变化而变化的调制方式。
②调频： 使载波的瞬时频率随着调制信号的大小而变，而幅度保持不变的调制方式。
③调相： 利用原始信号控制载波信号的相位。 - 这三种调制方式的实质都是对原始信号进行频谱搬移，将信号的频谱搬移到所需要的较高频带上，从而满足信号传输的需要。
