在连续的时间范围内(-∞< t <∞）有定义的信号称为连续时间信号，简称连续信号。
在连续的时间范围内(-∞< t <∞）有定义的信号称为连续时间信号，简称连续信号。

定义在(-∞，∞)区间，每隔一定时间T (或整数N），按相同规律重复变化的信号。
连续周期信号f(t)满足             f(t) = f(t + mT)，m = 0,±1,±2,…
离散周期信号f(k)满足            f(k) = f(k + mN)，m = 0,±1,±2,…
满足上述关系的最小T(或整数N)称为该信号的周期。

时间t（或k）的实函数（或序列），其在各时刻的函数（或序列）值为实数，例如单边指数函数、正弦函数等，称为实信号。
函数（或序列）值为复数的信号称为复信号，最常用的是复指数信号。

若信号f (t)的能量有界，即 E <∞ ,则称其为能量有限信号，简称能量信号。此时 P = 0
若信号f (t)的功率有界，即 P <∞ ,则称其为功率有限信号，简称功率信号。此时 E = ∞

冲激函数的狄拉克定义：（1）函数值只在t = 0时不为零；（2）积分面积为1；（3）t =0时，δ(t)→∞，为无界函数。

对于连续系统，若令输入信号全为零时，仅由初始状态{x(0)}引起的响应为零输入响应。
令初始状态全为零时，仅由输入信号{f(·)}引起的响应为零状态响应。

响应不出现于激励之前的系统为因果系统。

一个LTI系统，当其初始状态为零时，输入为单位冲激函数δ(t)所引起的响应为单位冲激响应，简称冲激响应，记为h(t)，h(t)=T[{0},δ(t)]。
一个LTI系统，当其初始状态为零时，输入为单位阶跃函数ε(t)所引起的响应为单位阶跃响应，简称阶跃响应，记为g(t)，g(t)=T[{0},ε(t)]。

已知定义在区间（ – ∞，∞）上的两个函数f1(t)和f2(t)，则定义积分为f1(t)与f2(t)的卷积积分，简称卷积；记为f(t)= f1(t)*f2(t)。

对于离散系统，系统的激励为零，仅由系统的初始状态引起的相应，称为零输入相应，用y zi (k)表示。
当系统的初始状态为零，仅由激励f(k)所产生的相应，称为零状态相应，用y zs (k)表示。

单位序列定义为：

单位阶跃序列定义为：

δ(k) =ε(k) –ε(k –1) = ▽ε(k) 当LTI离散系统的激励为单位序列δ(k)时，系统的零状态响应称为单位序列响应，用h(k)表示，即h(k)=T[{0},δ(k)]。
当LTI离散系统的激励为单位阶跃序列ε(k)时，系统的零状态响应称为单位阶跃响应，用g(k)表示，即g(k)=T[{0},ε(k)]。

由两两正交的矢量组成的矢量集合；若n个函数φ 1(t)， φ 2(t)，…， φ n(t)构成一个函数集，这些函数在区间(t1，t2)内满足 ，则称此函数集为在区间(t1，t2)的正交函数集。 

如果在正交函数集{φ1(t)，φ 2(t)，…，φ n(t)}之外，不存在函数φ(t)(≠0）满足 ，则称此函数集为完备正交函数集。

积分正好是h(t)的傅里叶变换，记为H(jω)，称为系统的频率响应函数。