Schnorr数字签名方案

Schnorr签名算法最初由德国密码学家claus schnorr于2008年提出，在密码学中，它是一种数字签名方案，以其简单著称

Schnorr数字签名方案也是基于离散对数的（基于离散对数的还有ElGamal数字签名方案、DSA数字签名方案）。Schnorr方案将生成签名所需的消息计算量最小化。生成签名的主要工作不依赖于消息，可以在处理器空闲时执行。

该方案的第一部分是生成私钥/公钥对，它由以下步骤组成：

1. 选择素数p和q，使得q是p-1的素因子。即 p-1 ≡ 0 (mod q)
2. 选择一整数a，使得a^q = 1 mod p , a,p和q组成全局公钥参数，在用户组内的每一个用户都可以取此值
3. 选择随机整数s，0<s<q，作为用户的私钥
4. 计算v=a^(-s) mod p ,作为用户的公钥

对于私钥为s，公钥为v的用户，可以通过以下步骤产生签名：

1. 选择随机整数r，0<r<q，并且计算x=a^r mod p 
2. 将x附在消息M的后面一起计算hash值e ， e=H(M||x）
3. 计算y=(r+se) mod q .签名由（e，y）对组成

任何其他用户能够通过以下步骤验证签名：

1. 计算
2. 验证是否

对于该验证过程有，

因此，有