1、不平衡数据的背景知识

在实际应用中，分类问题中类别的因变量可能存在严重的偏倚，即类别之间的比例严重失调，如欺诈问题，欺诈类观测在样本集中毕竟占少数；客户流失问题中，忠实的客户往往也是占很少一部分：在某营销活动中，真正参与活动的客户也同样只是少部分。

如果数据存在严重的不平衡，预测得出的结论往往是有偏的，即分类结果会偏向于较多观测的类。对于这种问题该如何处理呢？

最简单的办法就是构造1：1的数据，要么将多的那一类砍掉一部分（欠采样），要么将少的那一类进行Bootstrap抽样（欠采样）。但这样做会存在问题，对于第一种方法，砍掉的数据会导致某种隐含信息的丢失，而第二种方法中，有放回的抽样形成的简单复制，又会使模型产生过拟合。

为了解决数据的非平衡问题，2002年Chawla提出了SMOTE算法，即合成少数过采样技术，它是基于随机采样算法的一种改进方案。该技术是目前处理非平衡数据的常用手段，并受到学术界和工业界的一致认同，接下来简单描述一下该算法的理论思想。

2、SMOTE算法的理论思想

SMOTE算法的基本思想是对少数类别样本进行分析和模拟，并将人工模拟的新样本添加到数据集中，进而使得原始数据中的类别不再严重失衡。该算法的模拟过程采用了KNN算法，模拟生成新样本的步骤如下：

在这里插入图片描述
如上图所示，实心圆点代表的样本数量明显要多于五角星代表的样本点，如果使用SMOTE算法模拟增加少类别的样本点，则需要经过如下几个步骤：

利用KNN算法，选择离样本点 $x_1$ 最近的K个同类样本点；
从最近的K个同类样本点中，随机挑选M个样本点，这里为了简单介绍，选择M为2，M的取值依赖于最终所希望的平衡率。
对于每一个随机选中的样本点，构造新的样本点。新样本点的构造需要使用下方的公式： $x_{new}=x_i+rand(0,1)*(x_j-x_i),j=1,2,...,M$ 其中 $x_i$ 表示少数类别中的一个样本点； $x_j$ 表示从K近邻中随机挑选的样本点j：rand(0,1)表示生成0-1的随机数。

举个例子进行说明，假设图中样本点 $x_1$ 的观测值为 $(2, 3, 10, 7)$ ，从图中的5个近邻随机挑选两个样本点，它们的观测值分别为 $(1, 1, 5, 8)$ 和 $(2, 1, 7, 6)$ ，由此得到的两个新样本点为： $x_{new1}=(2,3,10,7)+0.3*((1,1,5,8)-(2,3,10,7))=(1.7,2.4,8.5,7.3)$ $x_{new_2}=(2,3,10,7)+0.26*((2,1,7,6)-(2,3,10,7))=(2.2,48,9.22,6.74)$
重复步骤(1)、(2)和(3)，通过迭代少数类别中的每一个样本 $x_i$ ，最终将原始的少数类别样本扩大为理想的比例。

通过SMOTE算法实现过采样技术并不是太难，我们可以根据上面的步骤自定义一个抽样函数。当然也可以借助imblearn模块，并利用其子模块over_sampling中的SMOTE“类”实现新样本的生成。有关该类的语法和参数的含义如下：

SMOTE(ratio='auto',random_state=None,k_neighbors=5,m_neighbors=10,out_step=0.5,kind='regular',svm_eatimator=None,n_jobs=1)

ratio：用于指定重抽样的比例，如果指定字符型的值，可以是’minority’（表示对少数类别的样本进行抽样），‘majority’（表示对多数类别的样本进行抽样）、‘not minority’（表示采用欠采样方法），‘all’（表示采用过采样的方法），默认为’auto’，等同于’all’和’not minority’。如果指定自典型的值，其中键为各个类别标签，值为类别下的样本量。
random_state：用于指定随机数生成器的种子，默认为None，表示使用默认的随机数生成器；
k_neighbors：指定近邻个数，默认为5个；
m_neighbors：指定从近邻样本中随机挑选的样本个数，默认为10个；
kind：用于指定SMOTE算法在生成新样本时所使用的选项，默认为’regular’，表示对少数类别的样本进行随机采样；
svm_estimator：用于指定SVM分类器，默认为sklearn.svm.SVC，该参数的目的是利用支持向量机生成支持向量，然后生成新的少数类别的样本；
n_jobs：用于指定SMOTE在过采样中所需的CPU数量，默认为1表示仅使用1个CPU运行算法，即不使用并行运算功能；