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数据科学是研究算法的学科。本文介绍了一些常见的用于处理数据的抽样技术。

简单随机抽样

假设要从一个群体中选出一个集合，该集合中的每个成员选中的概率相等。

下列代码演示了如何从数据集中选择100个采样点。

sample_df = df.sample(100)

分层抽样

假设需要估计选举中每个候选人的平均票数。并且假设该国有3个城镇：

A镇有100万名工人，B镇有200万名工人，C镇有300万名退休人员。

在所有选民中抽取60个随机样本，但随机样本有可能不能很好地与这些城镇的特征相适应，因此会产生数据偏差，从而导致估算结果出现重大错误。

相反，如果分别从A，B和C镇抽取10,20和30个随机样本，那么，在相同的样本数的情况下，用该种方法估算的结果误差较小。

使用python可以很容易地做到这一点：

from sklearn.model_selection import train_test_splitX_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, stratify=y,  test_size=0.25)

水塘抽样

假设有未知数量的大项目流，并且只供迭代一次。

数据科学家可以创建一个算法，从项目流中随机选择一个项目以使每个项目抽中的概率相等。

如何实现这一步骤？

假设必须从无限大的项目流中抽取5个对象，这样每个对象被抽中的概率都相等。

import randomdef generator(max): number = 1 while number < max: number += 1 yield number# Create as stream generatorstream = generator(10000)# Doing Reservoir Sampling from the streamk=5reservoir = []for i, element in enumerate(stream): if i+1<= k: reservoir.append(element) else: probability = k/(i+1) if random.random() < probability: # Select item in stream and remove one of the k items already selected reservoir[random.choice(range(0,k))] = elementprint(reservoir)------------------------------------[1369, 4108, 9986, 828, 5589]

从数学上可以证明，在样本中，每个元素从项目流中被抽中的概率相等。

怎么做呢？

涉及到数学时，从小的问题着手总是有用的。

所以，假设要从一个只有3个项目的数据流中抽出其中2个。

由于水塘空间充足，可将项目1放入列表，同理，由于水塘空间仍然充足，可将项目2也放入列表。

再看项目3。事情就变得有趣了，项目3被抽中的概率为2/3.

现在来看看项目1被抽中的概率：

项目1被抽中的概率等于项目3被抽中的概率乘以项目1被随机选为数据流中其他两个项目的候补的概率，即：

2/3*1/2 = 1/3

因此，抽中项目1的概率为：

1–1/3 = 2/3

数据科学家可以对项目2使用完全相同的参数，并且将该参数运用于数据流中的其他更多项目。

因此，每个项目被抽中的概率相同：2/3或一般式k/n

随机欠采样和过采样

事实上，不均衡数据集十分常见。

重抽样是一种广泛用于处理极度不均衡数据集的技术。它指从多数类样本中排除部分样本(欠采样)和/或从少数类样本中添加更多样本(过采样)。

首先，创建一些不均衡数据的示例。

from sklearn.datasets import make_classificationX, y = make_classification( n_classes=2, class_sep=1.5, weights=[0.9, 0.1], n_informative=3, n_redundant=1, flip_y=0, n_features=20, n_clusters_per_class=1, n_samples=100, random_state=10)X = pd.DataFrame(X)X['target'] = y

现可以使用以下方法进行随机过采样和欠采样：

num_0 = len(X[X['target']==0])num_1 = len(X[X['target']==1])print(num_0,num_1)# random undersampleundersampled_data = pd.concat([ X[X['target']==0].sample(num_1) , X[X['target']==1] ])print(len(undersampled_data))# random oversampleoversampled_data = pd.concat([ X[X['target']==0] , X[X['target']==1].sample(num_0, replace=True) ])print(len(oversampled_data))------------------------------------------------------------OUTPUT:90 1020180

使用Imbalanced-learn进行欠采样和过采样

Imbalanced-learn(imblearn)是一个解决不均衡数据集的Python语言包。

可提供多种方法进行欠采样和过采样。

1. 使用Tomek Links进行欠采样：

Imbalanced-learn提供的方法之一是Tomek Links，指的是在两个不同类的样本中最近邻的对方。

在这个算法中，最终要将多数类样本从Tomek Links中移除，这为分类器提供了一个更好的决策边界。

from imblearn.under_sampling import TomekLinkstl = TomekLinks(return_indices=True, ratio='majority')X_tl, y_tl, id_tl = tl.fit_sample(X, y)

2. 使用SMOTE算法进行过采样

SMOTE算法(合成少数类过采样技术)，即在已有的样本最近邻中，为少数类样本人工合成新样本。

from imblearn.over_sampling import SMOTEsmote = SMOTE(ratio='minority')X_sm, y_sm = smote.fit_sample(X, y)

Imblearn包中还有许多其他方法可用于欠采样(Cluster Centroids，NearMiss等)和过采样(ADASYN和bSMOTE)。

结语

算法是数据科学的生命线。

抽样是数据科学中的一个重要课题。一个好的抽样策略有时可以推动整个项目发展。而错误的抽样策略可能会带来错误的结果。因此，应当谨慎选择抽样策略。

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