SMOTE是一种综合采样人工合成数据算法，用于解决数据类别不平衡问题(Imbalanced class problem)，以Over-sampling少数类和Under-sampling多数类结合的方式来合成数据。本文将以 Nitesh V. Chawla(2002) 的论文为蓝本，阐述SMOTE的核心思想以及实现其朴素算法，在传统分类器(贝叶斯和决策树)上进行对比算法性能并且讨论其算法改进的途径。

1. 引言

类别不平衡是一种在分类器模型训练过程中常见的问题之一，如通过大量胸透图片来学习判断一个人是否有癌症，又如在网络流日志中学习检测可能是攻击行为的数据模式，这一类的任务中都是正常的类多于异常(诊断属于癌症，属于攻击行为)的类，在类别不平衡数据下训练出来的分类器要非常的小心，即使该分类器拥有很高的精度，因为它很可能会习得大部分的都是正常的，而我们可能需要的是它能够最大程度的识别异常行为，哪怕精度低于前者。

为了解决这一问题，业内已经有以下5种公认的方法去扩充数据集[1]，以至于类别均匀：

1. 随机的增大少数类的样本数量。
2. 随机的增大特定少数类样本的数量。
3. 随机的减少多数类样本的数量。
4. 随机的减少特定多数类样本的数量。
5. 修改代价函数，使得少数类出错的代价更高。

本文要介绍的SMOTE算法就是一种综合1，3方法的改进方式，它以每个样本点的k个最近邻样本点为依据，随机的选择N个邻近点进行差值乘上一个[0,1]范围的阈值，从而达到合成数据的目的。这种算法的核心是：特征空间上邻近的点其特征都是相似的。它并不是在数据空间上进行采样，而是在特征空间中进行采样，所以它的准确率会高于传统的采样方式。这也是为什么到目前为止SMOTE以及其派生的算法仍然是较为主流的采样技术的原因。

如上图所示，假设数据点A在特征空间上有4个邻近点，若N为2，则SMOTE会随机选择其中2个邻近点B,C，分别计算A->B， A->C的距离，如图中绿线和红线所示，在绿线或红线上的所有采样点都是合理的，如点A1。为了确保数据点尽可能的多样(不重叠)，故乘上一个[0, 1]之间的随机因子。

本文将会在第2章根据SMOTE的核心以及其伪代码实现该算法，并应用在测试数据集上；第3章会使用第三方 imbalanced-learn 库中实现的SMOTE算法进行采样，以验证我们实现的算法的准确性，当然这个库中的算法要优于朴素的SMOTE算法，之后我们会以决策树和高斯贝叶斯分类器为工具，对测试原始数据、应用我们所实现的SMOTE采样后产生的数据以及应用第三方库SMOTE产生的数据三者分别产生的数据集进行性能比较；第4章会讨论朴素SMOTE算法更加鲁棒和表现更好的优化途径；第5章是对本文的总结。