机械专业用于教授学生误差与精度概念的课程叫做《公差与测量》或者叫做《机械精度设计》，而公差或者精度的本质含义就是误差的大小，公差越小，误差越小，精度越高。所以机械专业这门课其本质教授的还是误差理论。

        在学校并没有好好学习这么课程，工作之后才发现这个课程的重要性，除了老师讲的太绕的原因之外，主要还是没有认识到这门课程的重要性。特别是在机械设计过程中，是需要考虑到后面零件加工的。你需要在工程图中给关键的地方标注出零件的尺寸公差，形位公差和粗糙度要求，这样加工人员才能有办法加工和检验零件是否合格。而评定加工优良的指标主要有两点：加工精度【尺寸精度和形位精度】和表面粗糙度【表面光洁度】，要以具体指标来判定的话，这就不得不牵扯到误差的大小。

        那么什么是误差呢？误差=测得值-真值。

        那么真值又是什么呢？真值就是被观测的量本身所具有的真实大小。例如我们用游标卡尺测量一根铝棒的直径。有些人测得直径是5.18mm，有些人测得直径是5.22mm，有些人测得的直径是5.20mm，这些测得的值就是我们从卡尺上读出来的，但是这个铝棒的真值我们是没有办法知道的。一般情况下，真值也都是无法得知的。只有一些特殊的情况，例如平面上三角形的内角和是180度，这种是经过数学严格证明的，这种真值称为理论真值。所以如果是测得的值，100%都是有误差的，这是无法避免的。所以在这种情况下，我们会用一个与真值非常接近的值来代替被测量的真值，来计算测量误差，这个值叫做约定真值(约定真值与真值得误差必须足够小)。

一.误差

        只要存在测量，就必然存在测量误差，测量误差分三种：系统误差，随机误差，粗大误差。

       系统误差：在测量条件不变的条件下，是一个固定值，例如：传感器的零位误差（也叫零偏），只要能确定系统误差，在测得值中直接用修正值扣除，就可以消除系统误差对测量结果的影响了。

       随机误差：顾名思义就随机发生的，并且不可预知，以打靶为例，子弹的弹着点分布的，越稀松随机误差越大，越密集随机误差越小。

       粗大误差：顾名思义就是粗心大意的误差，这种误差往往就是错的，例如：因为电磁干扰，传输过程中产生的误码。这种是要发现并且剔除掉的。

二.精度

        精度是反映测量结果与真值接近程度的量，误差小精度高，误差大精度低，精度也分三个方面：准确度，精密度，精确度。

        准确度：反应测量结果中系统误差的影响程度。

        精密度：反映测量结果中随机误差的影响程度。

        精确度：综合反映测量结果中系统误差和随机误差的影响程度，其定量特征可用测量的不确定度或者极限误差来表示，简称“精度”。简而言之，精确度是准确度和精密度的综合。

        对于具体的测量，精密度高的准确度不一定高，准确度高的精密度也不一定高，但是精确度高则精密度和准确度都高。

 分析上图来理解三个概念
　　a.系统误差小而随机误差大，即准确度高而精密度低。
　　b.系统误差大而随机误差小，即准确度低而精密度高。
　　c.系统误差小且随机误差小，即准确度高且精密度高，精确度高。

三.举个例子

        中国打的最准的步枪你知道哪一款吗？是56式半自动步枪，现在已经退役了，一般是作为礼宾枪。

         说一把枪打得准，其实说的是枪的弹着点分布密集，也就是说枪的随机误差小。因为枪手能控制的其实是系统误差。比如你去打靶，手中的枪随机误差很小，你瞄准之后打出去子弹虽然不在靶心，但是集中在一块，都是8环，这时候，你只要在瞄准的时候，往相反的方向瞄一点（具体瞄多少需要练习的），就能打到10环了，相当于修正了系统误差。

        但是要是你手中的枪本身随机误差就比较大，枪口乱跳，弹着点分布稀疏，这种枪就算是神枪手来了，他也不一定能打的准，因为人是没有办法去控制随机误差的。