目录

一、介绍

二、层次分析法的基本原理

三、层次分析法的主要步骤

四、层次分析法评价过程

1，建立多级阶梯的层次结构

 2，求判断矩阵A

 3，计算相对权重

1）求和法

 2）求根法

 4,结果

 5，综合重要度计算

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一、介绍

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层次分析法(AHP) 是由著名运筹学家萨蒂于1982年提出的，是系统工程中经常使用的一种评价与决策方法。

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特点：

1，用于处理那些多目标、多层次的问题和难于完全用定量方法来分析与决策的问题。

2，是一种定性和定量相结合的分析方法。             

二、层次分析法的基本原理

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三、层次分析法的主要步骤

 1）对系统的目的、评价指标及替代方案建立层次结构模型。

 2）对同属一级的要素以上一级的要素为准则进行两两比较，根据评价尺度确定其相对重要度，据此建立判断矩阵A。

3）计算判断矩阵的特征向量以确定各要素的相对重要度。

4）最后通过综合重要度的计算，对各种方案要素进行排序，从而为决策提供依据。

四、层次分析法评价过程

例：

1，建立多级阶梯的层次结构

 2，求判断矩阵A

 

 3，计算相对权重

1）求和法

 2）求根法

 4,结果

A-C	C1	C2	C3	重要度
C1	1	5	3	0.637
C2	1/5	1	1/3	0.105
C3	1/3	3	1	0.258

 5，综合重要度计算

设c级有m个要素c1, c2,…,cm，它们对总值的重要度为w1, w2,…, wm；其下一层次p级有p1, p2,…,pn共n个要素。令要素pi对cj的重要度为vij，则p级要素pi的综合重要度为：