两个皇后都不能处于同一行、同一列或同一斜线上
讨论如果是八个皇后，即存在于8*8的行列式中，每行每列一定存在一个皇后，现在我们用queen[row]=col 表示在第row行的皇后处于第col列，
位置的选定，5人 然后判断此时皇后所处的位置是否发生冲突，如果没有冲突且没有超过row即进行下一行的判断（递归的形式）
void EightQueen::putQueen(int QueenAry[],int nRow,int &soulation)//放置皇后
{for (int col = 0; col < QueenCount; col++){QueenAry[nRow] = col;//当前行的皇后所在列if (!IsCash(QueenAry, nRow)){//没有冲突if (nRow == QueenCount - 1)//下标为7全部8行解析完毕{soulation++;//每满足一次计算器加1showQueen(QueenAry, QueenCount, soulation);//显示结果_getch();}else{putQueen(QueenAry, nRow + 1, soulation);//下一行的皇后位置}}}}
冲突的判断
斜45度角判断
列判断
bool EightQueen::IsCash(int QueenAry[],int nRow)//是否冲突
{for (int nCol = 0; nCol < nRow; nCol++)//从第0列到第nRow-1列开始判断{//有冲突 if (QueenAry[nCol] == QueenAry[nRow])//----------------------------检测是否在同一列return true;if (abs(QueenAry[nCol] - QueenAry[nRow]) == abs(nRow - nCol))//----是否在一条斜线上return true;}return false;// -------没有冲突
}完整代码
#include<iostream>
#include<conio.h>
using namespace std;
#define QueenCount 11//宏定义皇后的数量 10---724 11---2680 class EightQueen//八皇后类的定义
{
public:void putQueen(int QueenAry[], int nRow, int &soulation);//放置皇后 QueenAry[]用于记录皇后的void showQueen(int QueenAry[],int len,int &soulation);//每种方案的展示图
private:bool IsCash(int QueenAry[], int nRow);//冲突判断
};void EightQueen::showQueen(int QueenAry[], int len, int &soulation)
{printf("---------Queen position:soulation %d------------------\n", soulation);for (int i = 0; i < len; i++){/*if (QueenAry[i] == -1){for (int j = 0; j < len; j++){printf("%c", 48);}printf("\n");continue;}*/ //----------------------这段可以省略，可写可不写都可以for (int j = 0; j < QueenAry[i]; j++)printf("%c", 48);//打印皇后之前的 空格为0 皇后为1printf("%c", 49);//打印皇后for (int j = 0; j < len - 1 - QueenAry[i]; j++)printf("%c", 48);printf("\n");//每执行一行换行}
}bool EightQueen::IsCash(int QueenAry[],int nRow)//是否冲突
{for (int nCol = 0; nCol < nRow; nCol++)//从第0列到第nRow-1列开始判断{//有冲突 if (QueenAry[nCol] == QueenAry[nRow])//----------------------------检测是否在同一列return true;if (abs(QueenAry[nCol] - QueenAry[nRow]) == abs(nRow - nCol))//----是否在一条斜线上return true;}return false;// -------没有冲突
}void EightQueen::putQueen(int QueenAry[],int nRow,int &soulation)//放置皇后
{for (int col = 0; col < QueenCount; col++){QueenAry[nRow] = col;//当前行的皇后所在列if (!IsCash(QueenAry, nRow)){//没有冲突if (nRow == QueenCount - 1)//下标为7全部8行解析完毕{soulation++;//每满足一次计算器加1showQueen(QueenAry, QueenCount, soulation);//显示结果_getch();}else{putQueen(QueenAry, nRow + 1, soulation);//下一行的皇后位置}}}}int main()
{int QueenAry[QueenCount];//皇后的数量-----第一行放置第一个数据......第八行放置第八个数据EightQueen q;//声明一个变量int soulation = 0;//计算器清零q.putQueen(QueenAry, 0, soulation);//执行放置皇后return 0;
}
