八皇后问题（递归算法）

article/2025/9/15 7:55:08

作者：非妃是公主
专栏：《笔记》《C++》
个性签：顺境不惰，逆境不馁，以心制境，万事可成。——曾国藩

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想必八皇后问题，学过C++的老哥都已经有所了解了：

题目是：在一个8*8的棋盘上，放置8个皇后，使他们分别在不同行不同列不同对角线，问：有多少种情况，并求出每种情况。

其实，这道题最简单的方法就是递归调用了，而递归也就是不断地调用自身，直到终止条件，也就是下面代码中的if（i==8）；至此，一种情况结束。

自认为，加黑部分使用递归的关键，如果可以搞定这一步，递归应该就可以灵活自如地使用了。

下面来看一下代码片哈（注释也很重要哦！）：

#include<iostream>
using namespace std;bool issafe(int i, int que[8]) {//判断是否有皇后相撞for (int k = 0; k < i; k++) {if (que[k] == que[i] || abs(que[i] - que[k]) == abs(i - k))return false;}return true;
}void queen(int i, int que[8], int& cnt) {//如果安全，就继续摆下一行的皇后//此处即为递归结束的关键，没结束成功一种情况if (i == 8) {//到8后说明已经摆完了，并且是一种成功的情况输出它cout << "方案" << ++cnt << "：";for (int k = 0; k < 8; ++k) {cout << que[k] << " ";}cout << endl;return;//返回上一步递归，即继续进行for循环}for (int k = 0; k < 8; k++) {que[i] = k + 1;if (issafe(i, que))queen(i + 1, que, cnt);}
}int main() {int que[8];int cnt = 0;queen(0, que, cnt);return 0;
}