1.递归算法
递归算法：是一种直接或者间接地调用自身的算法。在计算机编写程序中，递归算法对解决一大类问题是十分有效的，它往往使算法的描述简洁而且易于理解。

递归过程一般通过函数或子过程来实现。

递归算法的实质：是把问题转化为规模缩小了的同类问题的子问题。然后递归调用函数(或过程)来表示问题

递归算法解决问题的特点：

　　(1) 递归就是在过程或函数里调用自身。

　　(2) 在使用递归策略时，必须有一个明确的递归结束条件，称为递归出口。

　　(3) 递归算法解题通常显得很简洁，但递归算法解题的运行效率较低。所以一般不提倡用递归算法设计程序。

　　(4) 在递归调用的过程当中系统为每一层的返回点、局部量等开辟了栈来存储。递归次数过多容易造成栈溢出等。所以一般不提倡用递归算法设计程序。

递归的原理,其实就是一个栈(stack), 比如求5的阶乘,要知道5的阶乘,就要知道4的阶乘,4又要是到3的,以此类推,所以递归式就先把5的阶乘表示入栈, 在把4的入栈,直到最后一个,之后呢在从1开始出栈, 看起来很麻烦,确实很麻烦,他的好处就是写起代码来,十分的快,而且代码简洁,其他就没什么好处了,运行效率出奇的慢.

2.汉诺算法分析

算法分析：

（步骤1）　　如果是一个盘子　直接将a柱子上的盘子从a移动到c

　　　　　　否则

（步骤2）　　　　先将a柱子上的n-1个盘子借助c移动到b（图1），

　　　　　　　　　肯定没有c柱子是不能移动的，已知函数形参是hanoi(int n,char a,char b,char c)。

　　　　　　　　　代表将a柱子上的盘子借助c柱子移动到b柱子，这里调用函数的时候是将a柱子上的n-1个

　　　　　　　　　盘子借助c柱子，移动到b柱子。所以这里需要将位置调换一下hanoi(n-1,a,c,b)。

（步骤3）此时移动完如图1，但是还没有移动结束，首先要将a柱子上的最后一个盘子（第n个）盘子直接移动到c（图2）

（步骤4）　　　　最后将b柱子上的n-1个盘子借助a移动到c（图3）

这样递归算法就完成了。如果第一遍没懂，仔细读三四遍应该就没问题了。

3.实现代码

#include <stdio.h>
#include <string.h>
/*孙发思路：1将 n-1个盘子先放到B座位上2.将A座上地剩下的一个盘移动到C盘上3、将n-1个盘从B座移动到C座上
*/
//函数声明
void move(char x, char y);
void hannuo(int n,char one ,char two,char three)
{if(n==1)move(one, three);else{hannuo(n-1,one ,three,two);move(one,three);hannuo(n-1,two,one,three);}
}
void move(char x,char y)
{printf("%c--->%c\n",x,y);
}int main()
{int n;printf("input your number:");scanf("%d",&n);hannuo(n,'A','B','C');return 0;
}

注：转载