黑洞数

article/2025/9/9 14:58:46

黑洞数是指于四位数中，只要数字不完全相同，将数字由大到小的排列减去由小到大的排列。假设一开始选定的数字为 $x_1$ ， $x_2$ =f( $x_1$ )， $x_3$ =f( $x_2$ )，...， $x_n$ =f( $x_{n-1}$ ) 用同样的规则继续算下去，最后的结果一定是6174。比如说一开始选定9891，则f(9891)=9981-1899=8082，f(8820)=8820-0288=8532，f(8532)=8532-2358=6174，f(7641)=7641-1467=6174~

其他的四位数经过这样一系列的运算后，在七步之内都会对应到6174。这种现象类似黑洞(进去后就出不来了)，故称为黑洞数。

除此以外，三位数也有一个类似的黑洞数495

5位数的状况:没有黑洞，有3个循环

71973 $\to$ 83952 $\to$ 74943 $\to$ 62964 $\to$ 71973

82962 $\to$ 75933 $\to$ 63954 $\to$ 61974 $\to$ 82962

53955 $\to$ 59994 $\to$ 53955

6位数的状况:有2个黑洞631764、549945，还有1个7个成员的循环

420876 $\to$ 851742 $\to$ 750843 $\to$ 840852 $\to$ 860832 $\to$ 862632 $\to$ 642654 $\to$ 420876

7位数的状况:没有黑洞，只有1个8成员的循环

7509843 $\to$ 9529641 $\to$ 8719722 $\to$ 8649432 $\to$ 7519743 $\to$ 8429652 $\to$ 7619733 $\to$ 8439522 $\to$ 7509843

8位数的状况:有2个黑洞63317664、97508421

9位数的状况:有2个黑洞554999445、864197532

10位数的状况:有3个黑洞6333176664、9753086421、9975084201

以上转自维基百科：https://zh.wikipedia.org/wiki/%E9%BB%91%E6%B4%9E%E6%95%B8

5位黑洞数题目：
五位黑洞数
任意一个5位数，比如：34256，把它的各位数字打乱，重新排列，可以得到一个最大的数：65432，一个最小的数23456。
求这两个数字的差，得：41976，把这个数字再次重复上述过程（如果不足5位，则前边补0）。
如此往复，数字会落入某个循环圈（称为数字黑洞）。
比如，刚才的数字会落入：82962 75933 63954 61974 这个循环圈。

请编写程序，找到5位数所有可能的循环圈，并输出，每个循环圈占1行。其中5位数全都相同则循环圈为 0，这个可以不考虑。

循环圈的输出格式仿照：
82962 75933 63954 61974

其中数字的先后顺序可以不考虑。

package work;import java.util.Arrays;
import java.util.Scanner;import javax.naming.ldap.SortControl;public class A60 {static int [] vis=new int[100000];public  static int cha(int n)//求一个数的最大数与最小数的差{int[] a=new int[100];int i=0;int ans1=0;int ans2=0;int sub=0;while(n!=0){int r=n%10;a[i]=r;i++;n/=10;}Arrays.sort(a, 0,i);for(int j=0;j<i;j++){ans1=a[0]+a[1]*10+a[2]*100+a[3]*1000+a[4]*10000;ans2=a[0]*10000+a[1]*1000+a[2]*100+a[3]*10+a[4];} sub=ans1-ans2;//System.out.println(sub);return sub;}public static void circle(int n){int x=n;int k=0;int[] b=new int[1000];while(true){int flag=1;x=cha(x);//两个数的差b[k]=x;k++;for(int i=0;i<k-1;i++){if(b[i]==b[k-1]){//if(vis[b[i]]==0)flag=0;int flag1=0;for(int j=i;j<k-1;j++){if(vis[b[j]]==0){if(j==i)System.out.print("[");if(j==k-2)System.out.print(b[j]);elseSystem.out.print(b[j]+",");vis[b[j]]=1;flag1=1;}elsebreak;}if(flag1==1){System.out.print("]");System.out.println();}break;}}if(flag==0){break;}}}public static void main(String [] args){int n;Scanner cin=new Scanner(System.in);for(int i=10000;i<=99999;i++){circle(i);}}}