汉诺塔递归的空间复杂度_算法之美:解读递归算法原理和效率

article/2025/9/9 8:05:41
517ee0a628d0888ee24c600603143ad0.png

对于很多人来说,都知道递归,也能看的懂递归,但在实际项目过程中,却不知道如何使用递归,这里给递归做个总结。

递归的定义

在数学与计算机科学中,递归(Recursion)是指在函数的定义中使用函数自身的方法。实际上,递归,顾名思义,其包含了两个意思:,这正是递归思想的精华所在。

通俗点讲,我们可以把” 递归 “比喻成 “查字典 “,当你查一个词,发现这个词的解释中某个词仍然不懂,于是你开始查这第二个词。

可惜,第二个词里仍然有不懂的词,于是查第三个词,这样查下去,直到有一个词的解释是你完全能看懂的,那么递归走到了尽头,然后你开始后退,逐个明白之前查过的每一个词,最终,你明白了最开始那个词的意思。

递归的思想

递归就是有去(递去)有回(归来),如下图所示。“有去”是指:递归问题必须可以分解为若干个规模较小,与原问题形式相同的子问题,这些子问题可以用相同的解题思路来解决,就像上面例子中的钥匙可以打开后面所有门上的锁一样;“有回”是指 : 这些问题的演化过程是一个从大到小,由近及远的过程,并且会有一个明确的终点(临界点),一旦到达了这个临界点,就不用再往更小、更远的地方走下去。最后,从这个临界点开始,原路返回到原点,原问题解决。

2d2c21a239b79d92ffe99e8d7b59a21c.png

http://chatgpt.dhexx.cn/article/7LZtHKOF.shtml

相关文章

汉诺塔递归问题的分析与Python实现

背景 相传在古印度圣庙中,有一种被称为汉诺塔(Hanoi)的游戏。该游戏是在一块铜板装置上,有三根杆(编号A、B、C),在A杆自下而上、由大到小按顺序放置64个金盘(如图)。游戏的目标:把A杆上的金盘全部移到C杆上,并仍保持原…

汉诺塔递归算法/搬金盘的婆罗门 - Python实现

汉诺塔递归算法/搬金盘的婆罗门 - Python实现 本文引用自作者编写的下述图书; 本文允许以个人学习、教学等目的引用、讲授或转载,但需要注明原作者"海洋饼干叔 叔";本文不允许以纸质及电子出版为目的进行抄摘或改编。 1.《Python编程基础及应用…

汉诺塔递归的空间复杂度_学习算法绕不开的~~汉诺塔

大家好,我是老郝。本文就汉诺塔问题向大家阐述递归的思想。 【问题描述】 有三根柱子,最左边的柱子上从大到小放着很多的圆盘,要求把圆盘一个一个的放到最右边的柱子上并且只能小盘子压在大盘子上。(据说古代阿三要他们的和尚把64个圆盘从左到右放一遍,看到最后你就知道阿三…

汉诺塔递归的空间复杂度_【干货】Java算法复杂度

同一问题可用不同算法解决,而一个算法的质量优劣将影响到算法乃至程序的效率。算法分析的目的在于选择合适算法和改进算法。 算法复杂度分为时间复杂度和空间复杂度。其作用: 时间复杂度是度量算法执行的时间长短;而空间复杂度是度量算法所需…

汉诺塔递归问题

汉诺塔问题: 这是一道著名的算法题,也是递归思想的典型体现。 可以总结,当圆盘数为n时,将最下层圆盘和其余上部份所有圆盘看作两个整体,则满足以下步骤: 1、把n-1个圆盘从A经过C移动到B 2、把第n个圆盘从…

汉诺塔递归算法python详细解析图_汉诺塔递归算法的图解(自我总结)

汉诺塔介绍 汉诺塔简单介绍: 有三根相邻的柱子,假定从左到右为A,B,C,A柱子上从下到上按金字塔状叠放着n个不同大小的圆盘,要把所有盘子一个一个移动到柱子B上,并且每次移动同一根柱子上都不能出现大盘子在小盘子上方。…

C#汉诺塔递归算法实现

目录: 一、什么是递归1.先来看一下一个递归的例子2.递归的基本原理 二、汉诺塔问题1.汉诺塔的故事2.回到编程,汉诺塔问题主要就是解决这个问题:3.怎么解决汉诺塔问题要解决汉诺塔问题就要用到递归思想,这里拿四层汉诺塔举例子: 4.…

递归算法 —— Hanoi汉诺塔游戏

前言 博客主页:干脆面la的主页 gitte链接:干脆面la的gitee仓库 刚学习完递归函数接触汉诺塔问题的时候,汉诺塔问题困扰了我很久。博主花了很长时间理解这道题目,因此整理出了用递归解决汉诺塔问题的思路,希望对大家有所…

计算任意位数的黑洞数

黑洞数是指这样的整数: 由这个数字每位数字组成的最大数减去每位数字组成的最小数仍然得到这个数自身。 例如3位黑洞数是495,因为954-459495,4位数字是6174,因为7641-14676174。 def max( x ):data[]while x/1!0:kx%10xx//10data.…

蓝桥杯 黑洞数 解题报告

任意一个5位数,比如:34256,把它的各位数字打乱,重新排列,可以得到一个最大的数:65432,一个最小的数23456。求这两个数字的差,得:41976,把这个数字再次重复上述…

黑洞数—python

黑洞数:黑洞数又称陷阱数,是类具有奇特转换特性的整数。任何一个数字不全相同整数,经有限“重排求差”操作,总会得某一个或一些数,这些数即为黑洞数。“重排求差”操作即把组成该数的数字重排后得到的最大数减去重排后得到的最小数。或者是冰雹原理中的“1”黑洞数 如果有…

6174 黑洞数字

关于6174这个数字的猜想是:从0到9取任意4个不全相同的数字,从大到小排列得到一个4位大数,从小到大排列得到一个4位小数,二者大减小做差,得到一个新的差值,这个值不足4位数补0,重复排列做差的操作…

求4位数的黑洞数

黑洞数又称陷阱数,是类具有奇特转换特性的整数。任何一个数字不全相同整数,经有限“重排求差”操作,总会得某一个或一些数,这些数即为黑洞数。“重排求差”操作即把组成该数的数字重排后得到的最大数减去重排后得到的最小数。或者…

C语言验证黑洞数6174

0x00 问题描述 问题简述:任意选一个四位数(数字不能全相同),把所有数字从大到小排列,再把所有数字从小到大排列,用前者减去后者得到一个新的数。重复对新得到的数进行上述操作,7步以内必然会得到6174。 0x01 代码设计…

黑洞数 C语言

黑洞数也称为陷阱数,又称“Kaprekar问题”,是一类具有奇特转换特性的数。 任何一个各位数字不全相同的三位数,经有限次“重排求差”操作,总会得到495。 最后所得的495即为三位黑洞数。所谓“重排求差”操作即组成该数的数字重排…

黑洞数

黑洞数是指于四位数中,只要数字不完全相同,将数字由大到小的排列减去由小到大的排列。假设一开始选定的数字为,f(),f(),...,f() 用同样的规则继续算下去,最后的结果一定是6174。 比如说一开始选…

python求黑洞数_求解黑洞数

问题描写: 黑洞数又称圈套数,是类具有奇特转换特性的整数。任何1个数字不全相同的整数, 经有限“重排求差”操作,总会得到某1个或1些数,这些数即为黑洞数。 “重排求差”操作即把组成该数的数字重排后得到的最大数减去…

负载均衡之加权轮询算法

在介绍加权轮询算法(WeightedRound-Robin)之前,首先介绍一下轮询算法(Round-Robin)。 一:轮询算法(Round-Robin) 轮询算法是最简单的一种负载均衡算法。它的原理是把来自用户的请求轮流分配给内部的服务器:从服务器1开始,直到服务…

基于HTTP的长轮询实现

Web客户端与服务器之间基于Ajax(http)的常用通信方式,分为短连接与长轮询。 短连接:客户端和服务器每进行一次HTTP操作,就建立一次连接,任务结束就中断连接。 在长轮询机制中,客户端像传统轮询一…

Linux轮询操作

Linux设备之非阻塞I/O操作 文章目录 Linux设备之非阻塞I/O操作前言一、接口简介1、select2、poll3、epoll4、总结 二、接口介绍三、代码样例 前言 上一篇讲解了Linux设备的阻塞I/O操作,其原理是利用了把进程挂到等待队列中,等条件满足时再唤醒此进程。本…