一、无源一阶低通滤波器分析

由图可以知道，输入信号为Vi,输出函数为Vo， 电阻R的阻抗为R，C电容C阻抗为1/jwC，Vo实际上是Vi在电容C上的分压，则有：

则有：

将jwS变换得到：

再令Vo/Vin 表示为s的函数：

我们可以看到RC为常数，因此可以先上下同除RC，再用字母代换，有：

这就是无源一阶低通滤波系统的传递函数，Wo为特征角频率。

二、有源一阶低通滤波器分析

有源低通滤波器传递函数需要考虑到放大器增益AF，如下：

补充：理解截止频率（3db是怎么来的）？

首先，让我们将标准的s域传递函数转换为等效的jω传递函数。

令Wo=截止频率：

取模：

这里的K是增益，幅度为1V的极低频输入信号将会放大为幅度为KV的输出信号。 如果输入频率增加到每秒Wo弧度，输出幅度将为K/√2。 K/√2对应于-3 dB，截止频率的另一个名称便是-3 dB频率。

参考文献：

低通滤波电路传递函数怎么求

一阶滤波函数-传递函数

了解低通滤波器传递函数