一、PID参数的控制效果

PID控制器是一种线性控制器，它根据输入值Rin(t)和输出值Yout(t)构成的偏差e(t)作为控制器的输入，其中

                          （1）

PID的控制策略如下

                   （2）

将式（2）写成传递函数的形式

           （3）

其中，Kp为比例系数，Ti为积分时间常数，Td为微分时间常数。

PID控制器各个矫正环节的作用如下：

（1）比例环节：成比例的反映控制系统的偏差e(t)，偏差一旦产生，控制器立即产生作用，以减少偏差。

（2）积分环节：主要用于消除静差，提高系统的误差度，积分作用的强度取决于积分时间常数Ti，Ti越大，积分作用就越弱，反之则强。

（3）微分环节：反映偏差信号的变化趋势，并能在偏差信号变得太大之前，在系统中引入一个有效的早期修正信号，从而加快系统的动作速度，较小调节时间。

二、传统PID经验整定步骤

（1）关闭积分控制器I和微分控制器D的作用，单独使用比例控制器P,加大P的值，使系统出现震荡；

（2）较小P，使系统出现临界震荡，找到临界震荡点；

（3）加大I的作用，使系统达到设定值（积分控制器的作用就是消除稳态误差）；

（4）重新上电，观察超调、震荡和稳定时间是否符合系统要求；

（5）针对超调和震荡的情况适当增加微分项（微分的作用是在系统有变坏的趋势之前予以矫正，对超调和震荡有很好地修正效果）。

以上（5）个步骤是PID调节过程中常用的经验法，但在寻找合适的I和D参数时，并非易事。常用的方法有Z-N法公式来确定I和D的参数。

三、基于Z-N法的PID参数整定

John Ziegler和Nathaniel Nichols发明了著名的回路整定技术使得PID算法在所有应用在工业领域内的反馈控制策略中是最常用的。Ziegler-Nichols整定技术是1942年第一次发表出来，直到现在还被广泛地应用着。

Ziegler-Nichols方法分为两步： 
1．  构建闭环控制回路，确定稳定极限。 

2．  根据公式计算控制器参数。 
稳定极限是由P元件决定的。当出现稳态振荡时就达到了这个极限。产生了临界系数Kpcrit和临界振荡周期Tcrit。

确定临界系数Kpcrit和临界振荡周期Tcrit后，根据下表的公式，计算其他参数：