0.前言
关于PID参数的整定，网上调节的口诀、原则、方法满天飞，但是并没有具体的到步的教程，作为初学者且非自动化相关专业学生有点看不懂、一脸懵逼，走了不少弯路，呕心沥血才调节好，之后才看得懂那些口诀、原则。为了让大家少走弯路，这里将给出圆周倒立摆直立环PID参数整定的具体步骤。
多图预警！
圆周倒立摆整体图
1.PID编程及理解
磨刀不误砍材工，是骡子是马，咱先看看，要想调好PID参数必须理解每个参数的意义，具体来说就是每个参数在那条PID曲线的作用，这需要一点点高等数学功底，如果你对PID有很深的理解，可以跳下文。必须认识到：不了解PID公式是没办法了解各个参数的意义的。如果你不知道微分系数D为什么能增加系统稳定性、不知道为什么微分系数I可以消除偏差，我们需要了解PID重要参数的数学意义对应的实际意义，可以去看：https://blog.csdn.net/qq_36720691/article/details/97252418#comments
2.具体调试方法
在调试PID之前，先保证几件事情：
1.PID调节周期（T）为固定值，（也就是说你需要一个定时器实现精确周期调用PID调节，具体原因，请看上文：PID编程及理解）
2.相关辅助系统是稳定运行的，（比如你需要PID控制电机转速，你需要保证驱动器的供电电压稳定，假设：pwm占空比是50%，驱动器电压输出给电机电压=供电电压 X 50%，如果你供电电压不稳定的话，相同PWM下，电机电压不是相同值，会造成pid怎么调节都无法调稳）
3.给上位机发送信息的周期为固定值（你需要一个上位机，用于观察波形、方便计算其余参数）
一句话总结：要保证所有的不行都是PID参数的不行
接下来开始调节PID了：我采用的是圆周倒立摆进行演示，采用临界比例度法，演示调节直立环的具体方法。
第一步：找到临界比例项系数P
1.将调节器积分时间设定为无穷大、微分时间设定为零（即ti＝∞，Td＝0），也就是说：积分项I、微分项D先清零，P随便给个值，这里给了35.5
double Balance_PID(double *Angle,double SET){ static double E_sum,Error_last; //上一次误差 double kp=35.5,ki=0,kd=0;double pid;double Error_now; //当前误差 Error_now = SET-*Angle; //当前误差E_sum += Error_now; //误差累计 pid= kp * Error_now + ki * E_sum + kd * (Error_now-Error_last); //pid计算公式Error_last=Error_now;return -pid;
} 2.给倒立摆摆杆一个偏置，然后启动，开始调节、观察波形。（倒立摆摆杆目标值180°，开始时把摆杆放在165°或者195°或者其他非目标值（180°）的度数上、按下按键开始调节）
按下按键后，系统开始周期性调用PID进行姿态调节，单片机周期性给上位机传输角度数据，因此会得到一个角度波形，
我这里是给的偏置大约是-10°，从170°开始调节，可以看到只有P的作用时，系统挣扎了几下，摆杆来回摆动了加下，然后失去稳定落下来。
我们放大来看：
初始位置是170度左右，目标位置是180°，角度在迅速变大之后迅速变小，来回几下之后，失去稳定
如果你理解了PID公式，那么你应该知道，在存比例调节的时候，能让摆杆等幅度震荡的P是最合适的，我们需要找的就是能让摆杆等幅度震荡的P
可以看到上面的那个角度波形图中，角度再上去之后下来是超过了一开始的偏置，因此可以判断P大了，这不是我们想要的P
我们换个值看看，直接缩小一半左右：P=26.5，给同样的偏置，按下按键开始调节，看波形。
角度再上去之后下来是没有达到一开始的偏置，因此可以判断P小了。
重复工作，慢慢测试，有时候同一个数要多测几次，如果你手斗的话，可以采用某一种策略改变P（如每次+10，每次翻倍，两边夹逼），工作量很大，慢慢找，直到找到比较好的等幅震荡的曲线：
P=27.5
P=28.5
P=34.5
P=35.2
测试到最好找到了最好的曲线：
P=35.135
P=35.135放大来看：
至此我们找到了临界的P值。
第二步：根据临界比例度方法计算I和D
PID经验计算方法这里有很好的介绍：
http://bbs.elecfans.com/jishu_1502798_1_1.html
表中是临界比例度，Tk是临界周期，
Tk通过观察波形曲线计算出来：
当时大概两个波峰之差算是9，我单片机是每10ms给上位机发送一次数据，因此Tk = 90ms,(所以给上位机发送数据的周期必须使固定的，不然会有比较大的误差)
而:临界比例度 = 1/Kp;
如果你了解PID的公式（不了解可以去看上文），轻易知道：
上面的T是调节周期，也就是你调用PID调节函数的周期，我是每4ms调节一次，因此我的T = 4ms
接下来就是计算的问题了：
至此，P、I、D三个参数全部得到;（不好意思，上图，Td算错了）
同样给个偏置，看看波形
放大来看：
从150°开始，按下按键，开始调节，杆子瞬间就直立了，觉还可以。
至此：直立环调节基本完成，不过值得注意的是，一个直立环无法让倒立摆稳定。
第三步：P、I、D微调
如果你有强迫症，对直立环响应曲线不满意，这时候就需要对三个参数进行微调，
调节原则如下：
1、在输出不振荡时，增大比例增益P。
2、在输出不振荡时，减小积分时间常数Ti。
3、输出不振荡时，增大微分时间常数Td。
口诀：
参数整定找最佳，从小到大顺序查。
先是比例后积分，最后再把微分加。
曲线振荡很频繁，比例度盘要放大。
曲线漂浮绕大湾，比例度盘往小扳。
曲线偏离回复慢，积分时间往下降。
曲线波动周期长，积分时间再加长。
曲线振荡频率快，先把微分降下来。
动差大来波动慢。微分时间应加长。
理想曲线两个波，前高后低4比1。
一看二调多分析，调节质量不会低
调节PID把我强迫症被治得差不多了，微调我并没有有花太多时间研究，了解了再补充。
说一些额外的：
圆周倒立摆需要两个环让其稳定，一个是直立环,一个是位置环，本文分享的是直立环的调节方法，只有直立环时倒立摆虽然能直立但是会朝一个方向一直转，越来越快，最后达到最大PWM值，然后失去稳定。
和直立环不同的是位置环是正反馈，让倒立摆追上去，让其多往回摆一点，通过直立环的调节回到设定的位置目标，因此屏蔽掉直立环时，推着倒立摆转，他会朝那个方向越转越快，所以位置环其实会削弱直立环的作用。
圆周倒立摆需要两个环并联（串联？），我在调节位置环时采用前一种方法，但是效果不显著，勉强可以，两个环的联调方法我看了上网查了不少资料却没有一点思路。
如果你会调串联PID，请务必教教我。
