基本概念

1、结点的路径长度：两结点间间路径上的分支数

2、树的路径长度：从根结点到每一个结点的路径长度之和

3、结点的带权路径长度：从根结点到该结点之间的路径长度与该结点的权的乘积

4、树的带权路径长度：树中所有叶子结点的带权路径长度之和

构造哈夫曼树（贪心算法）

权值越大的叶子离根越近

具有相同带权节点的哈夫曼树是不唯一的

构造森林全是根（每个每个带权值结点都做根，造成结点个数的森林）

选用两小造新树（选出两个权值小的树作为左右子树构造一个新的树）

删除两小填新人（新树的权值是“两小”权值相加）

重复2、3剩单根（重复2.3步骤，直到剩下一个根）

哈夫曼树的结点的度数为0或2，没有度为1的结点

包含n棵树的森林要经过n-1次合并才能形成哈夫曼树，共产生n-1个度为二的新结点，故总结点为2n-1；

算法实现

（顺序存储结构---一维数组）

//结点类型定义
typedef struct{int weight;      //权值int parent,lch,rch;
}HTNode,*HuffmanTree;void CreatHuffmanTree(HuffmanTree HT,int n){if(n<=1) return ;m=2*n-1;           //生成树共有m个结点HT=new HTNode[m+1];  //0号元素不使用for(int i=1;i<=m;++i){HT[i].lch=0;HT[i].rch=0;HT.[i].parent=0;}for(int i=1;i<=n;++i){scanf("%d",&HT[i].weight);  }for(i=n+1；i<=m;i++){select(HT,i-1,s1,s2);//在HT[k](1<=k<=i-1)中找出最小的两个双亲为零且权值最小的结点返回他们在HT中的序号s1,s2HT[s1].parent=i;HT[s2].parent=i; //表示从表中删除是s1,s2HT[i].ch=s1;HT[i].rch=s2;        //s1,s2分别作为i的左右孩子 HT[i].weight=HT[s1].weight+HT[s2].weight;   //i的权值为左右孩子之和}
}

应用（哈夫曼编码）

、算法实现