数据标准化（normalization）数据标准化处理主要包括数据同趋化处理和无量纲化处理两个方面。

      数据同趋化处理主要解决不同性质数据问题，对不同性质指标直接加总不能正确反映不同作用力的综合结果，须先考虑改变逆指标数据性质，使所有指标对测评方案的作用力同趋化，再加总才能得出正确结果。

数据无量纲化处理主要解决数据的可比性。数据标准化的方法有很多种，常用的有“最小—最大标准化”、“Z-score标准化”和“按小数定标标准化”等。经过上述标准化处理，原始数据均转换为无量纲化指标测评值，即各指标值都处于同一个数量级别上，可以进行综合测评分析。

      数据标准化（归一化）处理是数据挖掘的一项基础工作，不同评价指标往往具有不同的量纲和量纲单位，这样的情况会影响到数据分析的结果，为了消除指标之间的量纲影响，需要进行数据标准化处理，以解决数据指标之间的可比性。原始数据经过数据标准化处理后，各指标处于同一数量级，适合进行综合对比评价。归一化化就是要把你需要处理的数据经过处理后（通过某种算法）限制在你需要的一定范围内。首先归一化是为了后面数据处理的方便，其次是保正程序运行时收敛加快。

一、 标准化
     标准化方法是对原始数据进行线性变换。设minA和maxA分别为属性A的最小值和最大值，将A的一个原始值x通过 标准化映射成在区间[0,1]中的值 ，其公式为：
                         新数据=（原数据-极小值）/（极大值-极小值）

也称为离差标准化，是对原始数据的线性变换，使结果值映射到[0 - 1]之间。转换函数如下：

                                               

 

其中max为样本数据的最大值，min为样本数据的最小值。这种方法有个缺陷就是当有新数据加入时，可能导致max和min的变化，需要重新定义。

 二、z-score 标准化

    这种方法基于原始数据的均值（mean）和标准差（standard deviation）进行数据的标准化。将A的原始值x使用z-score标准化到x'。
    z-score标准化方法适用于属性A的最大值和最小值未知的情况，或有超出取值范围的离群数据的情况。
                           新数据=（原数据-均值）/标准差
这种方法给予原始数据的均值（mean）和标准差（standard deviation）进行数据的标准化。经过处理的数据符合标准正态分布，即均值为0，标准差为1，转化函数为：
                                                         
其中 u为所有样本数据的均值， *所有样本数据的标准差。

    例如：spss默认的标准化方法就是z-score标准化。
    用Excel进行z-score标准化的方法：在Excel中没有现成的函数，需要自己分步计算，其实标准化的公式很简单。
步骤如下：
    1.求出各变量（指标）的算术平均值（数学期望）xi和标准差si ；
    2.进行标准化处理：
      zij＝（xij－xi）／si
      其中：zij为标准化后的变量值；xij为实际变量值。
    3.将逆指标前的正负号对调。
    标准化后的变量值围绕0上下波动，大于0说明高于平均水平，小于0说明低于平均水平。
三、Decimal scaling小数定标标准化
   这种方法通过移动数据的小数点位置来进行标准化。小数点移动多少位取决于属性A的取值中的最大绝对值。将属性A的原始值x使用decimal scaling标准化到x'的计算方法是：
                                   x'=x/(10*j)

    其中，j是满足条件的最小整数。

    例如 假定A的值由-986到917，A的最大绝对值为986，为使用小数定标标准化，我们用1000（即，j=3）除以每个值，这样，-986被规范化为-0.986。
    注意，标准化会对原始数据做出改变，因此需要保存所使用的标准化方法的参数，以便对后续的数据进行统一的标准化。
四、对数Logistic模式
         新数据=1/（1+e^(-原数据)）
         对数函数转换，表达式如下：
　　y=log10(x)
　　说明：以10为底的对数函数转换。
五、模糊量化模式
      新数据=1/2+1/2sin[3.1415/（极大值-极小值）*（X-（极大值-极小值）/2） ]       X为原数据
　  反余切函数转换，表达式如下：
　　y=atan(x)*2/PI
　
资料整理自网络，感谢原作者。