无量纲化

article/2025/9/15 21:29:47

参考博客:https://www.zhihu.com/question/29316149
1,无量纲化使不同规格的数据转换到同一规格。
2,常见的无量纲化方法有标准化和区间缩放法。

2.1**标准化**的前提是特征值服从正态分布,标准化后,其转换成标准正态分布。
  标准化需要计算特征的均值和标准差,即正态分布标准化,公式表达为:
  这里写图片描述
  使用preproccessing库的StandardScaler类对数据进行标准化的代码如下:

from sklearn.datasets import load_iris
from sklearn.preprocessing import StandardScaler#导入IRIS数据集
iris = load_iris()#特征矩阵
iris.data#目标向量
iris.target#标准化,返回值为标准化后的数据
StandardScaler().fit_transform(iris.data)

  
2.2,区间缩放法利用了边界值信息,将特征的取值区间缩放到某个特点的范围,例如[0, 1]等。
区间缩放法的思路有多种,常见的一种为利用两个最值进行缩放,公式表达为:
这里写图片描述

  使用preproccessing库的MinMaxScaler类对数据进行区间缩放的代码如下:
  

from sklearn.preprocessing import MinMaxScaler#区间缩放,返回值为缩放到[0, 1]区间的数据
MinMaxScaler().fit_transform(iris.data)

3, 标准化与归一化的区别(这里的归一化与大众归一化描述有区别,注意辩证的去理解)
简单来说,标准化是依照特征矩阵的列处理数据,其通过求z-score的方法,将样本的特征值转换到同一量纲下。归一化是依照特征矩阵的行处理数据,其目的在于样本向量在点乘运算或其他核函数计算相似性时,拥有统一的标准,也就是说都转化为“单位向量”。规则为l2的归一化公式如下:
这里写图片描述
使用preproccessing库的Normalizer类对数据进行归一化的代码如下:

from sklearn.preprocessing import Normalizer#归一化,返回值为归一化后的数据
Normalizer().fit_transform(iris.data)

http://chatgpt.dhexx.cn/article/le8WZriG.shtml

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