3.0.MATLAB版线性代数-矩阵加法、数乘、乘法、求逆

article/2025/7/20 5:09:29

矩阵运算及其应用（加法、数乘、乘法、求逆）

  • 加法
  • 数乘
    • 运算规则
  • 乘法
      • 矩阵乘法定义
  • 线性变换
    • 多次线性变换等于矩阵的连乘
    • 线性方程组看做矩阵乘法
    • 矩阵的转置
  • 矩阵的逆（“除法”）
    • 矩阵逆的定义
    • 矩阵逆的性质
    • 求逆矩阵的方法（求逆1）
    • MATLAB中求逆
  • 矩阵的分块
    • 向量等式
  • 初等矩阵
    • 初等矩阵和方阵的定理1
    • 初等矩阵和方阵的定理2
    • 用初等行变换求逆矩阵（求逆2）
    • 用MATLAB求逆，代码求逆
  • 行阶梯变换等价于---LU分解
  • 实例应用
  • 特殊矩阵的生成
      • 范德蒙矩阵的生成
  • 图及其矩阵表述
    • 物理电路问题，网络的矩阵分割
  • 总结
      • 三级目录

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加法

矩阵加法两个矩阵必须一模一样，就是A有多少行多少列，B矩阵也需要有多少行多少列
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数乘

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运算规则

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乘法

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矩阵乘法定义

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A的行还在所在的行，B的列还在所在的列，相邻下标相等就是那个s相等
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矩阵的加法和数乘是线性运算
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线性变换

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多次线性变换等于矩阵的连乘

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线性方程组看做矩阵乘法

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http://chatgpt.dhexx.cn/article/PwQDLnMN.shtml

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