06 ,矩阵的运算:加法运算,数乘,矩阵乘向量,矩阵相乘

article/2025/7/20 9:58:56

1 ,矩阵计算 : 加法运算

  1. 前提 : 必须同型矩阵之间才可以进行加法运算
  2. 运算 : 两个 m * n 矩阵相加
  3. 总结 : 对应元相加

2 ,矩阵计算 : 数乘

  1. 计算规则 :

3 ,矩阵计算 : 矩阵 x 向量

  1. 几何理解 : 对向量进行空间上的线性变换
  2. 算法 : 对应项相乘
  3. 总结 :
    向量中的每一项,乘以行列式中的每一列
  4. 如图 :

4 ,矩阵相乘 : 几何理解

  1. 相当于 : 将空间线性变换,再次将空间进行线性变换
  2. 理解 : 两次线性变换的叠加

5 ,矩阵相乘 : 代数理解

  1. m n 矩阵,代表 : m 行,n 列
  2. Ams × Bsn = Cmn
  3. 计算规则 :
    1 ,前提 :A 的列数,是 B 的行数
    2 ,计算 :A 的第 x 行 × B 的第 x 列 = C 的第 x 行,第 i 列
  4. 例如 :
    在这里插入图片描述
  5. 总结 : A 的行 × B 的列 ( 遵守内积算法:对应项相乘 )
    在这里插入图片描述

http://chatgpt.dhexx.cn/article/CCP3YNpr.shtml

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