n−皇后问题是指将 n 个皇后放在 n×n 的国际象棋棋盘上，使得皇后不能相互攻击到，即任意两个皇后都不能处于同一行、同一列或同一斜线上。

现在给定整数 n，请你输出所有的满足条件的棋子摆法。
输入格式
共一行，包含整数 n。

输出格式
每个解决方案占 n 行，每行输出一个长度为 n 的字符串，用来表示完整的棋盘状态。

其中 . 表示某一个位置的方格状态为空，Q 表示某一个位置的方格上摆着皇后。

每个方案输出完成后，输出一个空行。

注意：行末不能有多余空格。

输出方案的顺序任意，只要不重复且没有遗漏即可。

数据范围
1≤n≤9
输入样例：
4
输出样例：
.Q…
…Q
Q…
…Q.

…Q.
Q…
…Q
.Q…

C++代码：

#include<iostream>
using namespace std;
const int N = 20;
int n=0;
char g[N][N];
bool col[N], dg[N], udg[N],row[N];void dfs(int x, int y, int s)
{if (y == n){y = 0;x++;}if (x == n){if (s == n){for (int i = 0; i < n; i++)puts(g[i]);puts(" ");}return;}//不放皇后dfs(x, y + 1, s);//放皇后if (!row[x] && !col[y] && !dg[x + y] && !udg[x - y + n]){g[x][y] = 'Q';row[x] = col[y] = dg[x + y] = udg[x - y + n] = true;dfs(x, y + 1, s + 1);row[x] = col[y] = dg[x + y] = udg[x - y + n] = false;g[x][y] = '.';}
}int main(){cin >> n;for (int i = 0; i < n; i++)for (int j = 0; j < n; j++)g[i][j] = '.';dfs(0, 0, 0);return 0;}

第二种方法：

#include<iostream>
using namespace std;
const int N = 20;
int n=0;
char g[N][N];
bool col[N], dg[N], udg[N];
void dfs(int u)
{if (u == n){for (int i = 0; i < n; i++){puts(g[i]);}puts(" ");return;}for (int i = 0; i < n; i++){if (!col[i] && !dg[u + i] && !udg[n - u + i]){g[u][i] = 'Q';col[i] = dg[u + i] = udg[n - u + i] = true;dfs(u + 1);col[i] = dg[u + i] = udg[n - u + i] = false;g[u][i] = '.';}}
}int main(){cin >> n;for (int i = 0; i < n; i++){for (int j = 0; j < n; j++){g[i][j] = '.';}}dfs(0);return 0;}