多项式除法

应用场景

多项式的因式分解

使用

1. 先试出有理根 r

2. 多项式对线性因子 x - r 做多项式除法，逐步降低次数。

   1. 整除 : 结果就是商与被除数的乘积
   2. 不整除 : 结果是商与余数/被除数的和

3. 只到二次多项式，再利用十字相乘法或求根公式，即可完成最终的因式分解。

例题 1

1. 试根

2. 多项式除法

3. 求根公式或十字相乘法

使用求根公式

例题 2

补充知识

求根公式

公式

推导过程

十字相乘法

参考

【高等代数】多项式的综合除法与因式分解 - 知乎 (zhihu.com)

https://www.bilibili.com/video/BV1YE411F7ZQ

https://baike.baidu.com/item/%E5%8D%81%E5%AD%97%E7%9B%B8%E4%B9%98%E6%B3%95

411F7ZQ

https://baike.baidu.com/item/%E5%8D%81%E5%AD%97%E7%9B%B8%E4%B9%98%E6%B3%95

一元二次方程求根公式_百度百科 (baidu.com)