6-21 是否二叉搜索树（25 分）

本题要求实现函数，判断给定二叉树是否二叉搜索树。

函数接口定义：

bool IsBST ( BinTree T );

其中BinTree结构定义如下：

typedef struct TNode *Position;
typedef Position BinTree;
struct TNode{ElementType Data;BinTree Left;BinTree Right;
};

函数IsBST须判断给定的T是否二叉搜索树，即满足如下定义的二叉树：

定义：一个二叉搜索树是一棵二叉树，它可以为空。如果不为空，它将满足以下性质：

非空左子树的所有键值小于其根结点的键值。
非空右子树的所有键值大于其根结点的键值。
左、右子树都是二叉搜索树。
如果T是二叉搜索树，则函数返回true，否则返回false。

裁判测试程序样例：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>typedef enum { false, true } bool;
typedef int ElementType;
typedef struct TNode *Position;
typedef Position BinTree;
struct TNode{ElementType Data;BinTree Left;BinTree Right;
};BinTree BuildTree(); /* 由裁判实现，细节不表 */
bool IsBST ( BinTree T );int main()
{BinTree T;T = BuildTree();if ( IsBST(T) ) printf("Yes\n");else printf("No\n");return 0;
}
/* 你的代码将被嵌在这里 */

输入样例1：如下图
在这里插入图片描述

输出样例1：
Yes
输入样例2：如下图
在这里插入图片描述

输出样例2：
No

bool IsBST ( BinTree T ){BinTree p;if(!T) return true;//空树是二叉搜索树 if(!T->Left&&!T->Right)//只有一个结点的树是二叉搜索树 return true;if(!(IsBST(T->Left)&&IsBST(T->Right)))//左右子树只要有一棵不是，就不是 return false;//左右子树都是二叉搜索树了，//只要左子树的最大值小于根的值且右子树的最小值大于根的值 //就能确定是一棵二叉搜索树 p=T->Left;if(p){while(p->Right)  //左子树的最大值在最右边p=p->Right;if(p->Data>T->Data)return false;}p=T->Right;if(p){while(p->Left)  //右子树的最小值在最左边p=p->Left;if(p->Data<T->Data)return false;}return true;
}