假定以 S S S为样本空间的随机试验是一个等概模型，事件 A ⊆ S A\subseteq S A⊆S。若能算得 ∣ S ∣ n |S|n ∣S∣n， ∣ A ∣ m |A|m ∣A∣m，我们知道 P ( A ) m / n P(A)m/n P(A)m/n。我们把这样的计算方法定义成下列的Python函数。 fr…

【例1】一部四册的文集按任意次序放到书架上去，问各册自右向左或自左向右恰成 1，2，3，4 的顺序（用 表示）的概率是多少？ 解 此随机试验的结果是四本书在书架上的一种放法，而每一…

排列组合 排列组合高中应该就学过，包括两个原理（加法和乘法原理），以及排列和组合 两个原理 加法原理 比如完成某件事有3类途径，在1类中有4种方法，第2类中有2种方法，第3类中有3种方法&#xf…

概率论对于学习 NLP 方向的人，重要性不言而喻。于是我打算从概率论基础篇开始复习，也顺便巩固巩固基础。 1.事件及运算 1.1 文森图及运算 1.2常用运算律 1.3相关练习 理解：要么A要么B要么C发生，所以是A ∪ B ∪ C&#xff…

-------------------------------------------几何概型------------------------------------------------------------------ 向某一可度量的区域内任掷一点.如果所掷的点落在中任意子区域内的可能性大小与Ａ的度量（长度，面积和体积等&…

古典概型（等可能概型） 1.1定义（随机试验模型） ①只有有限个可能 ②每个结果发生的可能性大小相同。 由 1P(S)得 设事件A包含样本空间S中k个基本事件，那么事件A发生的概率为 1.2计算古典概型的方法——排列跟组合 …

古典概型问题一般从排列组合、乘法原理的角度思考； 回想概率的基本公式：p(A)A事件发生的次数/总的实验次数 （1）k个盒子已经指定了，每次拿一个球放入其中一个盒子 第一问可以理解为：指定的k个盒子中各有一球…

视频 古典概型 常见的古典概型题目分为： 有放回无放回 有放回 对于有放回的题目，一般可以这样做： 举个例子，如题： 则它们的答案是： 1. C 4 4 ∗ （ 2 5 ） 4 C_{4}^{4} *&…

基本知识点 随机试验:1.不确定性2.可预知性3.可重复性基本事件:包含一个样本点 必然事件:全集 不可能事件:空集 子集2^n-1-1(减去空集与真集) 事件间的关系 1.包含关系 2.和运算AUBAB,A与B至少有一个发生 3.积事件A∩BAB,AB同时发生 4.差事件A-BAB ̅A-AB,A发生但B不发生 5.…

1.3.1 排列与组合 排列 从n个不同元素任取r(r<n)个元素排成一列(考虑元素出现的先后次序)&#xff0c;称此为一个排列&#xff0c;此种排列的总数为n(n-1)....(n-r1)n!/(n-r)&#xff01;&#xff0c;若rn,则称为全排列&#xff0c; 2.重复排列 从n个不同元素中每次取出一个…

概率论与数理统计的相关知识&#xff0c;是机器学习及深度学习最常应用到的基本知识。因为对于机器学习和深度学习来说&#xff0c;最常见的一个应用场景就是训练一堆样本集后&#xff0c;给定一个测试样本&#xff0c;它可能同时具备类A和类B的特征&#xff0c;那么就需要通过…

1、称具有下列两个特征的随机试验模型为古典概型&#xff1a; (1)随机试验具有有限个可能的结果&#xff1b;&#xff08;2)每一个结果发生的可能性大小相同. 2、在古典概型的假设下&#xff0c;设事件A包含样本空间S中的k个基本事件为,即(基本事件只含一个样本点),则 , 即古…

文章目录 等可能概型(古典概型) 等可能概型(古典概型) 定义&#xff1a;若实验满足&#xff1a; 样本空间 S 种样本点有限&#xff08;有限性&#xff09;出现每一个样本点的概率相等&#xff08;等可能性&#xff09; 称这种试验为等可能概型&#xff08;或古典概型&#x…

文章目录 1 概率1.1 定义1.2 性质 2 古典概型2.1 定义2.2 计算公式 3 条件概率3.1 定义3.2 性质3.3 乘法定理 1 概率 1.1 定义 定义 (概率的公理化定义)&#xff1a;设 E E E 是随机试验&#xff0c;其样本空间 S S S &#xff0c;对于 E E E 的每一事件 A A A 赋于一个实…

上一章中通过几个示例对概率进行了初步介绍&#xff0c;从本章开始&#xff0c;将系统地介绍概率的相关知识。 基本概念 概率研究的是随机现象背后的客观规律——我们对随机没有兴趣&#xff0c;感兴趣的是通过大量随机试验总结出的数学模型。 随机试验 顾名思义&#xff0c;这…

注意划线部分的这种表示方式 古典概型&#xff08;等可能概型&#xff09; 乘法原理 基本模型 箱中摸球 分组分配&#xff08;分球入箱&#xff09; 先给特殊元素分配 # —— 事件个数 以上题的思路如下&#xff1a; 例题 抽签模型 因为不知道前面人的结果&#xff0c;所以…

【例1】一部四册的文集按任意次序放到书架上去&#xff0c;问各册自右向左或自左向右恰成 1&#xff0c;2&#xff0c;3&#xff0c;4 的顺序&#xff08;用 表示&#xff09;的概率是多少&#xff1f; 解 此随机试验的结果是四本书在书架上的一种放法&#xff0c;而每一…

目录 1 古典概型&#xff08;等可能模型 / 等概率模型&#xff09; 1.1 古典概型的定义 1.2 现实的例子很多 1.3 古典概型的核心要求 1.4 古典概型的好处 1.4.1 足够直观 1.4.2 适应面广&#xff0c;只要基础事件概型相等即可套用 1.4.3 适应面广&#xff0c;只要各…

事件的概率 1.2.1概率的初等描述 概率的定义&#xff1a;事件发生的可能性的大小&#xff08;P&#xff08;A&#xff09;&#xff09; 性质&#xff1a; P&#xff08;Ω&#xff09;1&#xff0c;P&#xff08;φ&#xff09;0&#xff08;规范性&#xff09;0<P(A)&l…

EC20 是移远通信推出的最高LTE Cat 6无线通信模块&#xff0c;采用LTE 3GPP Rel.11 技术&#xff0c;支持最大下行速率300Mbps和最大上行速率50Mbps&#xff1b;同时在封装上兼容移远通信UMTS/HSPA UC20模块以及移远通信多网络制式LTE Cat 3 EC20模块&#xff0c;实现了3G网络与…