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函数

numpy.convolve(a, v, mode=‘full’)，这是numpy函数中的卷积函数库
　　参数：
　　　　a:(N,)输入的一维数组
　　　　b:(M,)输入的第二个一维数组
　　　　mode:{‘full’, ‘valid’, ‘same’}参数可选
　　　　　　‘full’　默认值，返回每一个卷积值，长度是N+M-1,在卷积的边缘处，信号不重叠，存在边际效应。
　　　　　　‘same’　返回的数组长度为max(M, N),边际效应依旧存在。
　　　　　　‘valid’ 　返回的数组长度为max(M,N)-min(M,N)+1,此时返回的是完全重叠的点。边缘的点无效。

直观理解

数字输入的是离散信号,如下图。
已知x[0] = a,x[1]=b,x[2]=c

已知y[0]=i,y[1]=j,y[2]=k

下面演示x[n]*y[n]过程
第一步，x[n]乘以y[0]并平移到位置0：

第二步，x[n]乘以y[1]并平移到位置1：

第三步，x[n]乘以y[2]并平移到位置2：

最后，把上面三个图叠加，就得到了x[n] * y[n]：

公式及代码

• 公式：[外链图片转存失败(img-LcEepnoS-1567095783853)(https://docs.scipy.org/doc/numpy/_images/math/a15e07437f8ff0a95c28abb0111c56cbc221df53.png)]
• 代码：
  由上面的公式可以直接得到下面的数组

>>> np.convolve([1, 2, 3], [0, 1, 0.5])
array([ 0. ,  1. ,  2.5,  4. ,  1.5])

数组中的5个点分别最后一张图片中的五个值

>>> np.convolve([1,2,3],[0,1,0.5], 'same')
array([ 1. ,  2.5,  4. ])

三个值分别对应图片中的（1、2、3）三个下标的值

>>> np.convolve([1,2,3],[0,1,0.5], 'valid')
array([ 2.5])

对应图片坐标为2的值

参考：numpy.convolve¶
知乎