树的层次遍历

article/2025/9/18 21:28:34

二叉树的前序、中序、后序遍历我想大家应该都很熟悉了,那我们今天就来讲一下二叉树的层次遍历。

二叉树的前序、中序、后序遍历需要用到栈(递归的过程也就是一个栈),层次遍历需要借助队列这个数据结构。

层次遍历的思路

我们给出一个二叉树:

这棵二叉树的层次遍历次序为:A、B、C、D、F、G

以人的思维来看层次遍历貌似比前、中、后序遍历更加简单易懂,但是程序到底如何实现这样的效果呢?这里我们需要用到一个数据结构,那就是队列。

核心思想每次出队一个元素,就将该元素的孩子节点加入队列中,直至队列中元素个数为0时,出队的顺序就是该二叉树的层次遍历结果

可能这句话不太好理解,我们依旧是以画图的形式来表达:

1. 初始状态下,队列中只保留根节点的元素:

2. 当A出队时,将A的孩子节点加入队列中:

3.重复上面的动作,队首元素出队时,将孩子节点加入队尾.......

...........

相信看了上面的过程,大家对层次遍历的思路已经有了清晰的认识,那么我们就需要用代码来实现它了:

层次遍历的实现

public class MyTree {public static class TreeNode{public Object key;public TreeNode parent;public List<TreeNode> childrens = new ArrayList<>();public TreeNode(Object key) {this.key = key;}}private int size = 0;private TreeNode root;public MyTree(TreeNode root) {this.root = root;size++;}/*** 层次遍历** @param treeNode* @return*/public List<TreeNode> levelOrder(TreeNode treeNode) {/*** 层次遍历使用到了广度优先搜索,技巧:深度优先用递归,广度优先用队列。*/Queue<TreeNode> queue = new LinkedList<>();List<TreeNode> list = new LinkedList<>();queue.add(treeNode);while (queue.size()>0){//出一个,进n个//出一个TreeNode node = queue.poll();list.add(node);//进n个List<TreeNode> childens = node.childrens;for (TreeNode childNode : childens) {queue.add(childNode);}}return list;}}

注:代码中实现的是一个普通的树,不是一颗二叉树。


http://chatgpt.dhexx.cn/article/otXsTpb3.shtml

相关文章

层次遍历_树

哈喽大家好&#xff0c;这里是蒟蒻hanyiyang的博文&#xff0c;今天&#xff0c;我来给大家&#xff0c;介绍一个关于图的算法&#xff0c;希望能帮助到大家&#xff01;&#xff01;&#xff01; 层次遍历 大家来看一看上面这个图&#xff0c;为什么要说这是层次遍历呢&…

树的应用 —— 二叉树的遍历【层次遍历、遍历序列还原树】

树的应用 —— 二叉树的遍历【层次遍历、遍历序列还原树】 【层次遍历】 二叉树的遍历一般有先序遍历、中序遍历和后序遍历&#xff0c;除了这三种遍历&#xff0c;还有另一种遍历方式——层次遍历&#xff0c;即按照层次的顺序从左向右进行遍历。 一棵树如下图所示。 层次…

二叉树:层次遍历算法(自上而下,从左到右)

层次遍历&#xff08;LevelOrder&#xff09;就是默认为自上而下&#xff0c;从左到右&#xff0c;一层一层进行遍历&#xff0c; 层次遍历需要借助队列来完成&#xff0c; 队列&#xff1a;先进先出&#xff08;FIFO&#xff09;。 分析&#xff1a;如图有一棵二叉树&#xff…

MATLAB符号运算——微分

微分 微分在数学中的定义&#xff1a;由函数Bf(A)&#xff0c;得到A、B两个数集&#xff0c;在A中当dx靠近自己时&#xff0c;函数在dx处的极限叫作函数在dx处的微分&#xff0c;微分的中心思想是无穷分割。 在MATLAB中计算微分 函数&#xff1a;diff 调用格式&#xff1a; …

matlab中常用符号

在使用MATLAB的过程中&#xff0c;经常需要对输出图形中的变量进行标注&#xff0c;其中经常遇到的难题就是如何标注各种上标、下标、斜体、黑体、箭头、上圆圈、正负号等特殊符号&#xff0c;以及如何标注特殊的数学符号。这里第一机电网给大家总结一下&#xff0c;希望对大家…

MATLAB符号运算(七)

目录 1、实验目的&#xff1a; 2、实验内容&#xff1a; 1、实验目的&#xff1a; 1&#xff09;掌握定义符号对象和创建符号表达式的方法&#xff1b; 2&#xff09;掌握符号运算基本命令和规则&#xff1b; 3&#xff09;掌握符号表达式的运算法则以及符号矩阵运算&#xf…

MATLAB符号运算小技巧

1. 引言 MATLAB具备强大的符号运算功能。符号运算就是所谓的计算机代数&#xff0c;通俗的说就是利用计算机进行数学公式的推导。这篇文章主要总结几个MATLAB进行符号运算时的小技巧&#xff0c;这也是作者在进行技术研究过程中实际碰到的一些难题&#xff0c;希望后来者能少走…

Matlab-运算符

运算符是一个符号&#xff0c;它告诉编译器执行特定的数学或逻辑操作。MATLAB主要用于整个矩阵和阵列的操作。因此&#xff0c;MATLAB中的运算符既可用于标量数据也可用于非标量数据。MATLAB允许以下类型的基本操作 算术运算符 关系运算符 逻辑运算符 按位运算符 集合运算符…

matlab常见符号运算(计算导数,积分、符号求和等))

符号运算的建立 sym 函数用来建立单个符号量&#xff0c;一般调用格式为&#xff1a; 符号变量 sym(A) 参数 A 可以是一个数或数值矩阵&#xff0c;也可以是字符串 syms 命令用来建立多个符号量&#xff0c;一般调用格式为&#xff1a; syms 符号变量1 符号变量2 … 符号变量…

MATLAB符号变量的创建和简单运算

声明&#xff1a;本文章中数据来自清风老师数学建模课程 文章目录 MATLAB符号变量的创建和简单运算1、符号变量1. 1 符号变量的创建1.2 符号方程的创建3 符号矩阵的创建 2、符号运算2.1 简单运算2.2 表达式的整理2.3 因式分解2.4 多项式展开2.5 合并2.6 计算分子与分母2.7 让结…

第十一章:MATLAB:符号运算(符号与数值,符号矩阵)

第十一章&#xff1a;MATLAB符号运算 11.1. 符号与数值11.1.1. 符号与数值间的转换实例-数值与符号转换 11.1.2. 符号表达式与数值表达式的精度设置实例-魔方矩阵的数值解实例-稀疏矩阵的数值解实例-伴随矩阵的数值解实例-托普利兹矩阵的数值解 11.2. 符号矩阵11.2.1. 符号矩阵…

MATLAB的符号运算基础

在数学运算中&#xff0c;运算的结果如果是一个数值&#xff0c;可以称这类运算为数值运算&#xff1b;如果运算结果为表达式&#xff0c;在MATLAB中称为符号运算&#xff0c;符号计算是对未赋值的符号对象(可以是常数、变量、表达式)进行运算和处理。MATLAB具有符号数学工具箱…

MATLAB符号运算——积分

积分 积分是微积分学与数学分析里的一个核心概念。通常分为定积分和不定积分两种。直观地说&#xff0c;对于一个给定的正实值函数&#xff0c;在一个实数区间上的定积分可以理解为在坐标平面上&#xff0c;由曲线、直线以及轴围成的曲边梯形的面积值&#xff08;一种确定的实…

MATLAB的符号计算

MATLAB的符号计算 matlab的符号计算是通过sym、syms 函数去创建符号对象或者符号表达式。例如一元二次函数我们便可以通过syms 函数创建。 syms a b c x y z f1 a * x^2 b * x c; f2 sin(x) * cos(y); f3 (x y)/z; 符号表达式常用运算函数 函数名说明函数名说明facto…

matlab中的符号对象与符号运算

符号对象(Symbolic Objects 不同于普通的数值计算)是Matlab中的一种特殊数据类型&#xff0c;它可以用来表示符号变量、表达式以及矩阵&#xff0c;利用符号对象能够在不考虑符号所对应的具体数值的情况下能够进行代数分析和符号计算(symbolic math operations)&#xff0c;例如…

Matlab系列之符号运算(上)

Matlab系列之符号运算 前言创建符号对象基本操作符号变量的基本操作符号表达式的基本操作四则运算多项式的操作符号表达式化简符号表达式的替换反函数求解复合函数 更多精彩等你发现~ 前言 看到文章的名字&#xff0c;可能很多人都没懂意思&#xff0c;如果叫它的另一个名字&a…

MATLAB学习之符号运算

创建符号变量数值与符号的转换数值矩阵转换为符号矩阵符号替换 本文介绍MATLAB中的符号运算&#xff1b; 1. 创建符号变量 符号常量是不含变量的符号表达式&#xff0c;用 sym 命令来创建符号常量。 sym(‘常量’)&#xff1a;创建符号常量。 asym(sin(2)) sym 命令也可以把…

MATLAB08:符号运算

pdf版本笔记的下载地址: MATLAB08_符号运算&#xff08;访问密码&#xff1a;3834&#xff09; MATLAB08:符号运算 创建符号变量创建符号数字创建符号变量 符号运算符号表达式的化简与代入符号表达式的化简符号表达式的代入 求方程的解析解解单变量方程解多变量方程解方程组 符…

MATLAB基础(三)符号运算

符号对象的建立 符号对象的建立&#xff1a;sym 和 syms sym 函数用来建立单个符号变量&#xff0c;一般调用格式为&#xff1a;符号变量 sym(A) 参数 A 可以是一个数或数值矩阵&#xff0c;也可以是字符串 例如&#xff1a;asym(a) a 是符号变量 bsym(1/3&#xff09; …

MATLAB符号运算部分知识总结

1. 符号表达式的定义 1.1符号变量的定义 符号变量通过命令syms和sym定义&#xff0c;syms命令一次定义一个或多个符号变量&#xff0c;sym命令一次只能定义一个符号变量。定义好的符号函数可以通过命令symvar检查其自变量。 MATLAB系统有默认的符号自变量&#xff0c;主要为&am…