MATLAB的符号计算

matlab的符号计算是通过sym、syms 函数去创建符号对象或者符号表达式。例如一元二次函数我们便可以通过syms 函数创建。

syms a b c x y z
f1 = a * x^2 + b * x + c;
f2 = sin(x) * cos(y);
f3 = (x + y)/z;

符号表达式常用运算函数

函数名	说明	函数名	说明
factor	因式分解	simplify	对符号表达式进行化简
collect	合并同类项	simplifyFraction	对符号表达式进行约分
expand	对指定项展开	compose	复合函数
coeffs	提取符号多项式系数	horner	嵌套多项式
numden	提取分式的分子和分母	combine	把相同代数结构结合一起

符号表达式中的变量替换

subs 函数，用来对符号表达式中变量进行替换。

%例如将f = a * sinX + b中a， b换成2和5，并把sin（x）换为In y
syms a b x
f = a * sin(x) + b;
f1 = subs(f,sin(x),'log(y)');

        将符号表达式转为函数有两个函数symfun 函数用来将符号表达式转为符号函数，matlabFunction 函数用来将符号表达式转换为匿名函数，或者m文件。

syms a b x
f(x) = symfun(a*sin(x) + b, x);

符号函数绘图

函数名	说明	函数名	说明
ezplot	二维曲线	ezsurf	三维曲面图
ezpolar	极坐标曲线	ezsurfc	带等高线的三维曲面图
ezplot3	三维曲线	ezcontour	等高线图
ezmesh	三维网格图	ezcontourf	填充式等高线图
ezmeshc	带等高线的三维网格图

%绘制f = 1/In|x|的函数图像
syms f(x)
f(x) = 1/log(abs(x));
ezplot(f,[-6,6]);

 符号微积分

limit 函数 diff 函数

MATLAB中提供了int 函数，用来求符号函数的积分

intf = int(f,x)
intf = int(f,x,a,x)

符号方程的求解

MATLAB提供了函数solve ，用来求解代数方程的符号解

[y1,...,yN] = solve(sqns,vars,Nane,Value)