概率论的学习和整理16： 泊松分布（未完成）

article/2025/3/16 14:30:04

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简单的扩展到泊松分布

 比较整体的动态过程，增加实验次数时

当二项分布，n很大，p很小的时候，会趋向泊松分布

当n足够大时，二项分布趋向于正态分布。这个结论在概率论中被称为中心极限定理，它是概率论中一个非常重要的定理，广泛应用于各种领域，如金融、工程、生物学等。

简单的扩展到泊松分布


1    M，N都趋向∞时，超几何分布趋向二项分布            
2    n足够大，np固定，二项分布概率收敛于泊松分布，            
    近似成立的前提要求n足够大，而p足够小，np不是很小            
3    他们的期望都是一样的，概率分布pdf不同            
4    其中超几何分布3个参数，二项分布2个参数，泊松分布1个参数            
    M/N 趋向于P，而np=λ            
 

画图注意

为了看出明显差别，只取前5个数据做曲线比较即可

 比较整体的动态过程，增加实验次数时

  • 把数据总量S扩展到30条，
  • 手动修改实验次数可以发现动态规律
  • 那就是二项分布的PDF图形在趋向于 泊松分布

 比较整体的动态过程，增加实验次数时
把数据总量S扩展到30条，
手动修改实验次数可以发现动态规律
那就是二项分布的PDF图形在趋向于 泊松分布


http://chatgpt.dhexx.cn/article/lL5Gc6HQ.shtml

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