概率论的学习和整理16: 泊松分布(未完成)

article/2025/3/16 14:30:04

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简单的扩展到泊松分布

 比较整体的动态过程,增加实验次数时


当二项分布,n很大,p很小的时候,会趋向泊松分布

当n足够大时,二项分布趋向于正态分布。这个结论在概率论中被称为中心极限定理,它是概率论中一个非常重要的定理,广泛应用于各种领域,如金融、工程、生物学等。

简单的扩展到泊松分布


1    M,N都趋向∞时,超几何分布趋向二项分布            
2    n足够大,np固定,二项分布概率收敛于泊松分布,            
    近似成立的前提要求n足够大,而p足够小,np不是很小            
3    他们的期望都是一样的,概率分布pdf不同            
4    其中超几何分布3个参数,二项分布2个参数,泊松分布1个参数            
    M/N 趋向于P,而np=λ            
 

画图注意

为了看出明显差别,只取前5个数据做曲线比较即可

 比较整体的动态过程,增加实验次数时

  • 把数据总量S扩展到30条,
  • 手动修改实验次数可以发现动态规律
  • 那就是二项分布的PDF图形在趋向于 泊松分布

 比较整体的动态过程,增加实验次数时
把数据总量S扩展到30条,
手动修改实验次数可以发现动态规律
那就是二项分布的PDF图形在趋向于 泊松分布


http://chatgpt.dhexx.cn/article/lL5Gc6HQ.shtml

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