SIS模型

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模型解释：

易感者与患病者有效接触即被感染，无潜伏期、无免疫性；

无免疫性解释——病人治愈成为健康人，健康人可再次被感染；

不考虑人口的出生与死亡，迁入与迁出，总人数不变，不考虑疾病的变异；

S (Susceptible)，易感者，指缺乏免疫能力的健康人，与感染者接触后容易受到感染；

I (Infectious)，患病者，指有传染性的病人，可以传播给 S，将其变为I ；

 

模型假设：

（1）总人数N不变，病人和健康人的比例分别为i(t)，s(t)；（t~时间计量单位）

（2）每个病人每天有效接触人员比率为λ，且使接触的健康人致病；（λ~日接触率）

（3）病人每天治愈的比例为μ；（μ~日治愈率）

（4）定义接触数σ=λ/μ；（σ~一个感染期内每个病人的有效接触人数）

（5）1/μ为该传染病的平均传染期，即从患病到治愈的天数;

 

建模过程：

 

模型结论：

1.当时间t趋近于无穷时，若σ＞1，则患者始终存在，并以S形曲线逼近1-1/σ；若此时σ趋于无穷大，则病人占比i(t)将趋近于1，即全部感染成为患者；

2.当时间t趋近于无穷时，若σ≤1，则患病者最终均会痊愈；

 

实验数据集：

 

实验结果：

       

 

数据集下载：

链接：https://pan.baidu.com/s/1feQfXTXJuBIsy1xO6fZ8tQ 
提取码：4duj 
 

代码参考：

基于SIR模型的武汉新型冠状病毒动力学建模与参数辨识（附Python代码)

python实现SI、SIS、SIR、SIRS、SEIR、SEIRS模型