数学中的“极限”指：某一个函数中的某一个变量，此变量在变大（或者变小）的永远变化的过程中，逐渐向某一个确定的数值A不断地逼近而“永远不能够重合到A”（“永远不能够等于A，但是取等于A‘已经足够取得高精度计算结果）的过程中，此变量的变化，被人为规定为“永远靠近而不停止”、其有一个“不断地极为靠近A点的趋势”。极限是一种“变化状态”的描述。此变量永远趋近的值A叫做“极限值”（当然也可以用其他符号表示）。

用极限思想解决问题的一般步骤可概括为：
对于被考察的未知量，先设法正确地构思一个与它的变化有关的另外一个变量，确认此变量通过无限变化过程的’影响‘趋势性结果就是非常精密的约等于所求的未知量；用极限原理就可以计算得到被考察的未知量的结果。

如下；使用syms x 指定x为变量；limit(表达式)，求表达式当x趋于0时的极限；

limit(表达式，数值n），求表达式当变量趋于n时的极限；下图求了一个趋于1的极限，求了一个趋于3的极限； 

数学中有两个重要极限如下； 

 

使用matlab来操作，结果如下； 

 

Octave是一种编程语言，旨在解决线性和非线性的数值计算问题。Octave为GNU项目下的开源软件，早期版本为命令行交互方式，4.0.0版本发布基于QT编写的GUI交互界面。Octave语法与Matlab语法非常接近，可以很容易的将matlab程序移植到Octave。同时与C++，QT等接口较Matlab更加方便。