Python实现灰色关联分析与结果可视化

article/2025/8/18 19:34:14

之前在比赛的时候需要用Python实现灰色关联分析,从网上搜了下只有实现两个列之间的,于是我把它改写成了直接像Pandas中的计算工具直接计算person系数那样的形式,可以对整个矩阵进行运算,并给出了可视化效果,效果请见实现

作者提醒：部分读者反应在某些情况下与MATLAB自带灰色关联分析结果有较大差距，目前作者尚未对此问题进行检验，请谨慎使用

灰色关联分析法

对于两个系统之间的因素，其随时间或不同对象而变化的关联性大小的量度，称为关联度。在系统发展过程中，若两个因素变化的趋势具有一致性，即同步变化程度较高，即可谓二者关联程度较高；反之，则较低。因此，灰色关联分析方法，是根据因素之间发展趋势的相似或相异程度，亦即“灰色关联度”，作为衡量因素间关联程度的一种方法。

简介

灰色系统理论提出了对各子系统进行灰色关联度分析的概念，意图透过一定的方法，去寻求系统中各子系统（或因素）之间的数值关系。因此，灰色关联度分析对于一个系统发展变化态势提供了量化的度量，非常适合动态历程分析。

计算步骤

确实参考数列与比较数列
对参考数列与比较数列进行无量纲化处理
计算关联系数,求关联度

此处我给出的是第三步的实现方式,无量纲化请自己处理.数据使用UCI的红酒质量数据集.

代码实现

源代码可以前往 github下载

下载数据

import pandas as p
import numpy as np
from numpy import *
import matplotlib.pyplot as plt
%matplotlib inline# 从硬盘读取数据进入内存
wine = pd.read_csv("/home/fonttian/Data/dataset/wine/wine.csv")
wine.head()

展示数据

实现灰色关联分析

灰色关联分析一共分为了三个部分，这样比较容易大家随意摘取部分内容使用，
第一个方法是无量纲化，我这里选择的是（x-mean）/（max-min），你也可以替换成其他方法（据我个人了解，一般而言标准化不行）

第二个部分是计算一个dataframe中单独某一列灰色关联分析度的方法，m代表参考列，可以任意选择。2019-3-26在windows上，个人测试wine数据集上一次运算大概0.3s性能不高不低。不过由于部分代码是numpy写的性能确实也比纯pandas快很多，我这篇文章下边长期有一个灰色关联分析Matlab与python灰色关联分析，但是其为纯pandas写的，看起来很方便，不过运算时间约为本代码的一倍，所以假如你想要单独计算一列，个人还是更推荐我的代码。但是如果你想要更快的性能，肯定还是自己写numpy更好。

第三部分，是借助前两个方法实现的计算矩阵，不过因为计算次数比较多，会比较慢，适合出图。

# 无量纲化
def dimensionlessProcessing(df):newDataFrame = pd.DataFrame(index=df.index)columns = df.columns.tolist()for c in columns:d = df[c]MAX = d.max()MIN = d.min()MEAN = d.mean()newDataFrame[c] = ((d - MEAN) / (MAX - MIN)).tolist()return newDataFramedef GRA_ONE(gray, m=0):# 读取为df格式gray = dimensionlessProcessing(gray)# 标准化std = gray.iloc[:, m]  # 为标准要素gray.drop(str(m),axis=1,inplace=True)ce = gray.iloc[:, 0:]  # 为比较要素shape_n, shape_m = ce.shape[0], ce.shape[1]  # 计算行列# 与标准要素比较，相减a = zeros([shape_m, shape_n])for i in range(shape_m):for j in range(shape_n):a[i, j] = abs(ce.iloc[j, i] - std[j])# 取出矩阵中最大值与最小值c, d = amax(a), amin(a)# 计算值result = zeros([shape_m, shape_n])for i in range(shape_m):for j in range(shape_n):result[i, j] = (d + 0.5 * c) / (a[i, j] + 0.5 * c)# 求均值，得到灰色关联值,并返回result_list = [mean(result[i, :]) for i in range(shape_m)]result_list.insert(m,1)return pd.DataFrame(result_list)def GRA(DataFrame):df = DataFrame.copy()list_columns = [str(s) for s in range(len(df.columns)) if s not in [None]]df_local = pd.DataFrame(columns=list_columns)df.columns=list_columnsfor i in range(len(df.columns)):df_local.iloc[:, i] = GRA_ONE(df, m=i)[0]return df_local

在这里插入图片描述

结果可视化

该部分添加了三角形显示的功能，注意如果你出现了图形显示不全（最后一行显示一半的问题，是Matplotlib 的一个版本的问题，升级一下即可）。如果你想要显示全部注释热图方法中的mask参数即可，不过由于本矩阵为全float计算，会带有舍入误差，数据量大的时候差异可能会比较大。所以两中方法各有利弊，请自行选择。

# 灰色关联结果矩阵可视化
# 灰色关联结果矩阵可视化
import seaborn as snsdef ShowGRAHeatMap(DataFrame):colormap = plt.cm.RdBuylabels = DataFrame.columns.values.tolist()f, ax = plt.subplots(figsize=(14, 14))ax.set_title('GRA HeatMap')# 设置展示一半，如果不需要注释掉mask即可mask = np.zeros_like(DataFrame)mask[np.triu_indices_from(mask)] = Truewith sns.axes_style("white"):sns.heatmap(DataFrame,cmap="YlGnBu",annot=True,mask=mask,)plt.show()data_wine_gra = GRA(wine)
ShowGRAHeatMap(data_wine_gra)

新图效果

在这里插入图片描述
全图效果
wine 的灰色关联分析热度图

一些资料

原文链接：Python实现灰色关联分析与结果可视化
参考文章:百度百科灰色关联分析法
参考文章:简书 Python实现灰色关联
建议学习:Maximal Information Coefficient (MIC)最大互信息系数详解与实现

额外说明

本博客一开始也是我紧急写的，而第二部分是为了出图，因此整体代码采用了pandas为主，混了部分numpy，但是由于pandas本身有问题，很多情况下，直接用pandas的dataframe代替numpy矩阵进行矩阵性能会比循环低（测试版本ubuntu16.04，ubuntu18.04，测试数据0.5k-200k），而我当时也没什么时间写全numpy矢量运算，所以最后就成为了现在这种代码情况。而且该代码已经适合我个人目前的工作（大数据工程师）需要了，更大规模的数据我是用的spark或者pyspark，因此我短时间内没有更新numpy版本的需要，不过如果我更新了，也会第一时间发出来，并给出链接，这点请放心。

除此之外，感谢博友piaoyang_的指正