适用范围：计算影响结果的因素的重要程度，确定权重，也适用于评价类问题
基本思想：根据曲线集合形状的相似程度，判断联系是否紧密，曲线越接近，相应序列之间的关联度越大，反之越小
灰色关联分析优点：计算量小，对样本的量多少和有无规律都同样适用，不会出现量化结果与定性分析结果不符的情况
灰色关联分析缺点：不太主流，美赛不适用

简单总结灰度分析步骤： 一，先把数据除以该列的平均值
二，计算|x0(k)-xi(k)|,得到两极最小值和最大值，计算出关联系数矩阵（x0此处指母序列） 三，计算出列平均值即灰色关联度

一.确定分析序列：
母序列（参考序列，母指标）：能反映系统行为特征的数据序列，类似于y（此处的国内生产总值）
子序列（比较序列，子指标）：影响 系统行为的因素组成的数据序列，类似于x（各个产业生产总值）
二.变量预处理
目的：缩小变量范围简化计算，去除量纲
对母序列和子序列中的每个指标进行预处理，先求出每个列均值，再用该指标中的每个元素都除以其均值
三.计算子序列中各个指标与母序列关联系数

两极最小差a = minmin|x0(k)-xi(k)|
两极最大差b = maxmax|x0(k)-xi(k)|
分辨系数p一般取0.5

关联系数计算公式：
|x0(k)-xi(k)|计算后结果：
根据公式计算关联系数得到的结果
四.计算灰色关联度
简单来说就是关联系数的平均值

运算结果：五.简单代码MATLAB实现

clear;clc
load gdp.mat  % 载入数据% 数据预处理,每一个元素除所在列的均值
Mean = mean(gdp); 
gdp = gdp ./ repmat(Mean,size(gdp,1),1);% 确定子母序列
Y = gdp(:,1);
X = gdp(:,2:end);% 计算两级最小差，和最大差
val_min = 100;
val_max = 0;
for i = 1:3val_min = min(val_min,min(abs(X(:,i)-Y)));val_max = max(val_max,max(abs(X(:,i)-Y)));
end% 计算灰度关联系数
p = 0.5; % 分辨系数取0.5
absX0_Xi = abs(X - repmat(Y,1,size(X,2)));          % 计算|X0-Xi|矩阵
g = (val_min+p*val_max) ./ (absX0_Xi+p*val_max);     % 各指标与母序列关联系数% 计算灰色关联度
res = mean(g)

该模型也可以用来确定权重