灰色关联分析法：

 

对于两个系统之间的因素，其随时间或不同对象而变化的关联性大小的量度，称为关联度。在系统发展过程中，若两个因素变化的趋势具有一致性，即同步变化程度较高，即可谓二者关联程度较高；反之，则较低。因此，灰色关联分析方法，是根据因素之间发展趋势的相似或相异程度，亦即“灰色关联度”，作为衡量因素间关联程度的一种方法。（百度百科）

---

通过灰色关联分析，可以得出某项数据与影响因素之间的关联性。

 

步骤：

1. 确定反映系统行为特征的参考数列和影响系统行为的比较数列
2. 确定各个指标权重，可用层次分析确定
3. 求参考数列与比较数列的灰色关联系数ξ（Xi）

4.计算灰色加权关联度，计算公式为：

5.分析

 

 

示例代码：

clc,clear

load x.txt %把原始数据存放在纯文本文件 x.txt 中，其中把数据的"替换替换成.

for i=1:15

    x(i,:)=x(i,:)/x(i,1); %标准化数据

end

for i=16:17

    x(i,:)=x(i,1)./x(i,:); %标准化数据

end

data=x;

n=size(data,2); %求矩阵的列数，即观测时刻的个数

ck=data(1,:); %提出参考数列

bj=data(2:end,:); %提出比较数列

m2=size(bj,1); %求比较数列的个数

for j=1:m2

    t(j,:)=bj(j,:)-ck;

end

mn=min(min(abs(t'))); %求最小差

mx=max(max(abs(t'))); %求最大差

rho=0.5; %分辨系数设置

ksi=(mn+rho*mx)./(abs(t)+rho*mx); %求关联系数

r=sum(ksi')/n %求关联度

[rs,rind]=sort(r,'descend') %对关联度进行排序

 

运行结果：

 

反思：

1.除了可以采用txt文件导入数据，采用excel表格更方便

2.注意在导入数据时，需要去掉红框内数据

3.设定的第一行为比较对象，其他为参考数列。

4.注意两段标准化数据的代码