题目

给定一个二叉树的根节点 root ，返回它的中序遍历

一、二叉树的节点定义

public class TreeNode {int val;TreeNode left;TreeNode right;TreeNode() {}TreeNode(int val) { this.val = val; }TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {this.val = val;this.left = left;this.right = right;}}

二、三种遍历方法

1.递归

算法思想

我们都知道中序遍历就是先遍历节点的左子树节点，然后访问根节点，最后再遍历右子树。而在访问左子树或者右子树的时候我们按照同样的方式遍历，直到遍历完整棵树。因此整个遍历过程天然具有递归的性质。

代码如下：

class Solution {public List<Integer> inorderTraversal(TreeNode root) {List<Integer> list = new ArrayList<Integer>();inoder(root, list);return list;}// 递归遍历public void inoder(TreeNode root,List list){if(root == null){  //如果节点为null  这直接退出递归return;}inoder(root.left, list); // 访问左子树list.add(root.val);  	// 将节点的值存入到list中inoder(root.right,list);  //访问右子树}}

复杂度分析：

时间复杂度：O(n)。其中 n 为二叉树节点的个数。二叉树的遍历中每个节点会被访问一次且只会被访问一次。
空间复杂度：O(n)。空间复杂度取决于递归的栈深度，而栈深度在二叉树为一条链的情况下会达到 O(n) 的级别。

2.迭代

算法思想

递归函数我们也可以用迭代的方式实现，两种方式是等价的，区别在于递归的时候隐式地维护了一个栈，而我们在迭代的时候需要显式地将这个栈模拟出来，其他都相同。

代码如下：

class Solution {// 迭代遍历    通过压栈和出栈来模拟递归过程  本质和上面的递归是一样的public List<Integer> inorderTraversal(TreeNode root) {List<Integer> res = new ArrayList<Integer>();Deque<TreeNode> stk = new LinkedList<TreeNode>();  //初始化栈while (root != null || !stk.isEmpty()) {  // 如果节点为空或栈为空  则遍历结束while (root != null) {  //如果根节点不为空stk.push(root);  // 将根节点压栈root = root.left;  //访问左子树}root = stk.pop(); // 存在节点为空  此时栈中从栈顶的元素一定为子树的最左边一个子节点res.add(root.val); // 将子节点存入列表中root = root.right;  //访问右节点}return res;}
}

复杂度分析：

时间复杂度：O(n)。其中 n 为二叉树节点的个数。二叉树的遍历中每个节点会被访问一次且只会被访问一次。
空间复杂度：O(n)。空间复杂度取决于递归的栈深度，而栈深度在二叉树为一条链的情况下会达到 O(n) 的级别。

3.Morris 中序遍历

算法思想

Morris 遍历算法是另一种遍历二叉树的方法，它能将非递归的中序遍历空间复杂度降为 O(1)。

Morris 遍历算法整体步骤如下（假设当前遍历到的节点为 x）：

如果 x 无左孩子，先将 x 的值加入答案数组，再访问 x 的右孩子，即 x=x.right。
如果 x 有左孩子，则找到 xx左子树上最右的节点（即左子树中序遍历的最后一个节点，x在中序遍历中的前驱节点），我们记为 predecessor。根据 predecessor 的右孩子是否为空，进行如下操作。
- 如果 predecessor 的右孩子为空，则将其右孩子指向 x，然后访问 x的左孩子，即 x=x.left。
- 如果 predecessor 的右孩子不为空，则此时其右孩子指向 x，说明我们已经遍历完 x 的左子树，我们将 predecessor 的右孩子置空，将 x 的值加入答案数组，然后访问 x 的右孩子，即 x = x.right。
  重复上述操作，直至访问完整棵树

代码如下：

class Solution {public List<Integer> inorderTraversal(TreeNode root) {List<Integer> res = new ArrayList<Integer>();TreeNode predecessor = null;while (root != null) {if (root.left != null) {// predecessor 节点就是当前 root 节点向左走一步，然后一直向右走至无法走为止predecessor = root.left;while (predecessor.right != null && predecessor.right != root) {predecessor = predecessor.right;}// 让 predecessor 的右指针指向 root，继续遍历左子树if (predecessor.right == null) {predecessor.right = root;root = root.left;}// 说明左子树已经访问完了，我们需要断开链接else {res.add(root.val);predecessor.right = null;root = root.right;}}// 如果没有左孩子，则直接访问右孩子else {res.add(root.val);root = root.right;}}return res;}
}