FPN（feature pyramid network）

FPN是目标检测中用于多尺度物体检测的重要工具。高层特征，语义信息丰富，但目标位置模糊；低层特征，语义信息较少，但目标位置清晰。FPN通过融入特征金字塔，将高层特征与低层特征进行融合，将高语义信息传递给低层特征，提高了目标检测的准确率，尤其是小物体的检测上。

网络结构

采用自底向上、横向连接以及自底向下三种结构。其中自底向上时采用ResNet的bottleneck，每一层特征图的尺寸均为上一层的1/2；横向连接时采用1*1卷积来降低维度，输出通道数均为256；自底向下时将高层特征2倍上采样，此时特征图大小与低层特征相同，因此与低层特征融合。

特征融合完之后，进行一个3*3的卷积，最终得到本层的特征输出p2-p5。使用这个3*3卷积的目的是为了消除上采样产生的混叠效。混叠效应，指经过上采样插值后生成的图像灰度不连续，在灰度变化的地方可能出现明显的锯齿状。金字塔所有层的输出特征都共享分类cls/回归reg，所以3*3卷积输出的维度都被统一为256。

bottleneck

采用ResNet的bottleneck

使用右侧的bottleneck（ResNet50 101 152中采用的backbone）：对输入特征进行1*1卷积 bn relu -> 3*3卷积 bn relu -> 1*1卷积 bn（输出通道数为输入通道数的4倍，即通道扩增数=4）后，与输入特征相加，经过relu激活函数输出。

pytorch代码实现

import torch.nn as nn
import torch.nn.functional as F# ResNet基本的Bottleneck类(Resnet50/101/152)
class Bottleneck(nn.Module):expansion = 4  # 通道扩增倍数(Resnet网络的结构)def __init__(self,in_planes,planes,stride=1,downsample=None):super(Bottleneck, self).__init__()self.bottleneck=nn.Sequential(nn.Conv2d(in_planes,planes,kernel_size=1,bias=False),nn.BatchNorm2d(planes),nn.ReLU(inplace=True),nn.Conv2d(planes, planes, kernel_size=3,stride=stride, padding=1,bias=False),nn.BatchNorm2d(planes),nn.ReLU(inplace=True),nn.Conv2d(planes, self.expansion*planes, kernel_size=1, bias=False),nn.BatchNorm2d(self.expansion*planes),)self.relu=nn.ReLU(inplace=True)self.downsample=downsampledef forward(self, x):identity = x    # 初始的xout = self.bottleneck(x)# 残差融合前需保证out与identity的通道数以及图像尺寸均相同if self.downsample is not None:identity = self.downsample(x)  # 初始的x采取下采样out += identity  out = self.relu(out)return outclass FPN(nn.Module):'''FPN需要初始化一个list，代表ResNet每一个阶段的Bottleneck的数量'''def __init__(self, layers):super(FPN, self).__init__()# 构建C1self.inplanes = 64self.conv1 = nn.Conv2d(in_channels=3, out_channels=64, kernel_size=7, stride=2, padding=3, bias=False)self.bn1 = nn.BatchNorm2d(64)self.relu = nn.ReLU(inplace=True)self.maxpool = nn.MaxPool2d(kernel_size=3, stride=2, padding=1)# 自下而上搭建C2、C3、C4、C5self.layer1 = self._make_layer(64, layers[0])self.layer2 = self._make_layer(128, layers[1], 2) # c2->c3第一个bottleneck的stride=2self.layer3 = self._make_layer(256, layers[2], 2) # c3->c4第一个bottleneck的stride=2self.layer4 = self._make_layer(512, layers[3], 2) # c4->c5第一个bottleneck的stride=2# 对C5减少通道，得到P5self.toplayer = nn.Conv2d(2048, 256, 1, 1, 0)  # 1*1卷积# 横向连接，保证每一层通道数一致self.latlayer1 = nn.Conv2d(1024, 256, 1, 1, 0)self.latlayer2 = nn.Conv2d(512, 256, 1, 1, 0)self.latlayer3 = nn.Conv2d(256, 256, 1, 1, 0)# 平滑处理 3*3卷积self.smooth = nn.Conv2d(256, 256, 3, 1, 1)# 构建C2到C5def _make_layer(self, planes, blocks, stride=1, downsample = None):# 残差连接前，需保证尺寸及通道数相同if stride != 1 or self.inplanes != Bottleneck.expansion * planes:downsample = nn.Sequential(nn.Conv2d(self.inplanes, Bottleneck.expansion * planes, 1, stride, bias=False),nn.BatchNorm2d(Bottleneck.expansion * planes))layers = []layers.append(Bottleneck(self.inplanes, planes, stride, downsample))# 更新输入输出层self.inplanes = planes * Bottleneck.expansion# 根据block数量添加bottleneck的数量for i in range(1, blocks):layers.append(Bottleneck(self.inplanes, planes)) # 后面层stride=1return nn.Sequential(*layers)  # nn.Sequential接收orderdict或者一系列模型，列表需*转化# 自上而下的上采样def _upsample_add(self, x, y):_, _, H, W = y.shape  # b c h w# 特征x 2倍上采样(上采样到y的尺寸)后与y相加return F.upsample(x, size=(H, W), mode='bilinear') + ydef forward(self, x):# 自下而上c1=self.relu(self.bn1(self.conv1(x)))   # 1/2# c1=self.maxpool(self.relu(self.bn1(self.conv1(x))))  此时为1/4c2 = self.layer1(self.maxpool(c1))      # 1/4c3 = self.layer2(c2)                    # 1/8c4 = self.layer3(c3)                    # 1/16c5 = self.layer4(c4)                    # 1/32# 自上而下，横向连接p5 = self.toplayer(c5)p4 = self._upsample_add(p5, self.latlayer1(c4))p3 = self._upsample_add(p4, self.latlayer2(c3))p2 = self._upsample_add(p3, self.latlayer3(c2))# 平滑处理p5 = p5  # p5直接输出p4 = self.smooth(p4)p3 = self.smooth(p3)p2 = self.smooth(p2)return p2, p3, p4, p5FPN(layers=[5,5,5,5])  
# 传入生成c2 c3 c4 c5特征层的bottleneck的堆叠数量，返回p2 p3 p4 p5

公式：卷积层输入输出大小的计算公式

卷积层输出feature map大小计算公式：（一般向下取整）

$o=\frac{i+2p-k'}{s}+1$

孔洞卷积 k' = d(k-1) + 1；非孔洞卷积的d=1，因此k'=k。

o是输出尺寸（H或W），i 是输入尺寸（H或W）， k 是卷积核尺寸，p是 padding大小， s是stride步长, d是空洞卷积dilation膨胀系数。

注意：池化过程的尺寸变化同卷积过程。

细节一：代码中blocks参数的含义

最后一行需要传入产生c2 c3 c4 c5特征层的bottleneck的堆叠数量（可以设置不同的参数）。例如：ResNet50中block参数为[3,4,6,3]，即c2层需c1层经过Maxpool以及3层bottleneck的堆叠，c3层需要c2层经过4层bottleneck的堆叠，以下层同理。

细节二：c1 c2 c3 c4 c5层尺寸分别为原图的1/2 1/4 1/8 1/16 1/32

c1层特征代码很多通常写为c1=self.maxpool(self.relu(self.bn1(self.conv1(x))))，但其实maxpool操作在c1->c2过程中。因此采用下面的方法：

c1 = self.relu(self.bn1(self.conv1(x)))   # 1/2
c2 = self.layer1(self.maxpool(c1))      # 1/4

此时，c1为第一个特征图，根据卷积层输入输出计算公式，由于conv1步长为2，因此尺寸变为原图的1/2。c2特征，由于self.maxpool层，因此尺寸变为c1特征图的1/2，即原图的1/4。c3 c4 c5特征图可使用公式同样计算尺寸。因此，自底向上的过程，相邻层特征图尺寸减半，通道数变为原来的2倍。

细节三：bottleneck实现过程中，原始特征进行下采样

由于ResNet网络需将输出特征与原始特征进行相加，需要特征层尺寸相同且通道数相同，因此原始特征x需要进行下采样downsample，经过1*1卷积，将通道数变为4*planes。

关于步长，ResNet中c1->c2层，maxpool层使得尺寸减半，因此卷积层步长stride=1（不改变特征图大小）；c3 c4 c5层的生成过程无池化过程，因此第一个block的bottleneck步长设置为2（使特征图宽高减半），后续bottleneck的堆叠，步长为1（不改变特征图尺寸）。