智能优化算法：冠状病毒群体免疫优化算法

摘要：冠状病毒群体免疫优化算法是于2020年提出的一种新型智能优化算法。

1.算法原理

冠状病毒群免疫优化算法(CHIO)灵感来源于应对冠状病毒大流行(2019冠状病毒疾病)的群体免疫概念。传播冠状病毒的速度取决于感染者如何与其他社会成员直接接触。为了保护社会其他成员免受这种疾病的侵害，健康专家建议社会疏远。群体免疫是当大多数群体具有免疫力时，群体达到的一种状态，这种状态可以防止疾病的传播。这些概念是根据优化概念建模的。既模仿群体免疫策略，又模仿社会距离概念。利用三种类型的个体病例进行群体免疫: 易感者、感染者和免疫者。

提出的优化算法对群体免疫策略进行了建模。

第一步初始化 CHIO和最佳化问题的参数在这一步中，最佳化问题是在目标函数的背景下建立的:
$$minf(x),x\in [lb,ub]\text{\hspace{1em}(1)}$$
其中：$lb$和$ub$​分别为搜索的上下限。

第二步：首先产生群体免疫群体$HIP$，然后随机(或启发式)产生一组病例(个体) $HIS$。生成的病例以二维矩阵$n\times HIS$​形式存储，如下所示：
$$HIP=\left[\begin{array}{c}{x}_1^1,x_2^1,...,x_n^1\\ x_1^2,x_2^2,...,x_n^2\\ ...,...,...,...\\ x_1^{HIS},x_2^{HIS},...,x_n^{HIS}\end{array}\right]\text{\hspace{1em}(2)}$$
其中：$x_i^j=l{b}_i+(u{b}_i-l{b}_i)\ast rand,i=1,2,..,n$,$HIS$为人口数量,$n$为问题的维数。利用方程(1)计算每种情况的目标函数(或免疫率)。

第三步:冠状病毒群体免疫进化这是主要的改进循环。$x_i^j$病例的基因$x^j$​​要么保持不变，要么受到社会距离的影响，其影响根据基本繁殖率$BRr$。
$$x_i^j(t+1)=\{\begin{array}{l}{x}_i^j(t),r\ge BRr\\ C(x_i^j(t)),r<1/3BRr\\ N(x_i^j(t)),r<2/3BRr\\ R(x_i^j(t)),r<BRr\end{array}\text{\hspace{1em}(3)}$$
其中：$r$为在0和1之间的随机数。$x_i^j(t+1)$为新基因值，$x_i^j(t)$为更新前的基因值。
$$C(x_i^j(t))=x_i^j(t)+r\ast (x_I^j(t)-x_i^c(t))\text{\hspace{1em}(4)}$$
其中：$x_i^c(t)$为根据从感染病例随机选择的状态向量 c = { i ∣ S i = 1 } c=\{i|S_i=1\} c={i∣Si​=1}。
$$N(x_i^j(t))=x_i^j(t)+r(x_i^j(t)-x_i^m(t))\text{\hspace{1em}(5)}$$
其中：$x_i^m(t)$为根据从感染病例随机选择的状态向量 m = { i ∣ S i = 0 } m=\{i|S_i=0\} m={i∣Si​=0}
$$R(x_i^j(t))=x_i^j(t)+r(x_i^j(t)-x_i^V(t))\text{\hspace{1em}(6)}$$
其中：$x_i^V$​​为最好的免疫病例。

第四步：更新群体免疫群体，由$x^j(t+1)$生成的每个免疫率生成的$f(x^j(t+1))$,若$f(x^j(t+1))<f(x^j(t))$,当前的$x^j(t)$由$x^j(t+1)$代替。年龄矢量 $A_j$随着状态向量$S_j=1$增加。状态向量$S_j=1$可见式（7）
$$S_j=\{\begin{array}{l}1,f(x^j(t+1))<\frac{f(x{)}^j(t+1)}{\Delta f(x)}\wedge S_j=0\wedge is\_Corona(x^j(t+1))\\ 2,f(x^j(t+1))>\frac{f(x{)}^j(t+1)}{\Delta f(x)}\wedge S_j=1\end{array}\text{\hspace{1em}(7)}$$
其中：$is\_Corona(x^j(t+1))$是当新的$x^j(t+1)$继承了任何感染病例的值时，它是二进制值1，$\Delta f(x)$​​为种群免疫率的平均值。注意，如果新产生的个人免疫率高于人口的平均免疫率，则人口中的个人免疫率将根据以前计算的社会距离改变。这意味着我们的人口免疫力开始提高。如果新产生的种群足够强壮，可以对流行病免疫，那么我们就达到了群体免疫阈值。

第五步：死亡病例

若免疫率$f(x^j(t+1))$，在当前$S_j=1$的迭代次数$Ma{x}_{age}$被感染的情况不能改善下，那么这个病例就会死亡。在那之后，它被重新生成由式$x_i^j=l{b}_i+(u{b}_i-l{b}_i)\ast rand$​。进一步设置$S_j=A_j=0$​.这可能有助于使目前的人口多样化，从而避免局部最优。

第六步：停止准则 CHIO重复步骤3到步骤6直到终止准则，这通常取决于是否达到最大迭代次数。在这种情况下，易感和免疫的病例总数占主导地位。感染的病例也消失了。

算法流程：

具体可见算法原理步骤1至6。伪代码见下图：

2.算法结果

3.参考文献

[1] Al Betar Mohammed Azmi,Alyasseri Zaid Abdi Alkareem,Awadallah Mohammed A,Abu Doush Iyad. Coronavirus herd immunity optimizer (CHIO).[J]. Neural computing & applications,2020,33(prepublish):

4.Matlab