基于状态空间的数字控制器的设计

article/2025/9/12 22:18:30

一．目的... 2

二．内容... 2

三．实验过程与结果... 2

1．推算出控制对象的模型参数... 2

2. 状态空间的数字控制器的设计原理... 2

3、实验代码（借鉴PPT内容）... 3

4、仿真图像... 3

5、仿真结果... 4

四、实验分析与结论... 5

1.性能分析... 5

2、存在不足... 5

3、总结... 6

前言：尽管不太想传这一期内容，但是这门课的老师卡我绩点，真的难受，害怪我太菜了，怪我，怨我。愿后来者能轻松点。能站着就不要躺，要站也要站在巨人的肩膀上。

一．目的

1．加深理解和掌握计算机控制系统的组成结构和原理。

2．学习并掌基于状态空间的数字控制器的设计。

二．内容

设计任务：考虑一个典型的电机位置伺服系统，其传递函数是 ,其中参数K和A根据学生学号最后三位数abc来确定：A=a+5, K=(b+1)*7+3*c。系统的输入端存在扰动w=-0.2, 控制信号的饱和限幅范围是(-5, +5), 并假定系统的初始状态为0。系统的输出量（位置信号）通过一个光电编码器进行测量，而速度信号没有测量。

（1）采用基于离散状态空间的方法设计一个数字控制器(带有状态估计器)，实现准确的伺服定位控制，性能要求：对单位阶跃给定信号(r=1)进行跟踪的调节时间<5秒（误差带1％），超调<20%, 无稳态误差；

（2）利用上一步设计的控制器，分别考察当给定信号r取不同值（比如r=10）或扰动w取不同值（比如w=0.2）时的闭环系统性能。

三．实验过程与结果

1．推算出控制对象的模型参数

随机数213 。

因此 A=2+5=7；K=（1+1）*7+3*3=23 传递函数使用零极点模式。

2. 状态空间的数字控制器的设计原理

离散的状态空间模型如下

设置控制律如下

变化后状态空间模型变为

使用终值定理

3、实验代码（借鉴PPT内容）

num= [23];
den= [1,7,0];
[A,B,C,D]=tf2ss (num, den) ;
% Discrete state-space model
T = 0.1;
[Phi,Gama,H,J]=c2dm (A,B,C, D,T, 'zoh' ) 
E = Gama;
% pole-placement;
zeta=0.307;
omega=2.1;
s1=-zeta*omega+j*sqrt(1-zeta^2)*omega;
s2=-zeta*omega-j*sqrt(1-zeta^2)*omega;
p=[exp(s1*T); exp(s2*T)];K = acker(Phi, Gama, p);
N = inv(H*inv(eye(2)-Phi+Gama*K)*Gama);
Kw = N*H*inv(eye(2)-Phi+Gama*K)*E;
%desired estimator poles (n+1)
pe = [p*0.5; sum(p)/4];
Phi_bar=[Phi E; 0 0 1];
H_bar=[H 0];
% prediction estimator gain
Lp = acker(Phi_bar', H_bar', pe)';
Gama_bar=[Gama; 0];
% Estimator matrices
Av=Phi_bar - Lp*H_bar;
Bv=[Gama_bar Lp];
Cv=eye(3);
Dv=zeros(3,2);sim('estimate_design');