本文介绍近端策略优化算法（Proximal Policy Optimization）也就是PPO。
文章目录
- 前言
- 一、on-policy和off-policy
- 1.1 on-policy和off-policy的概念
- 1.2 Importance Sampling的概念
- 二、TRPO、PPO算法
- 2.1 Trust Region Algorithms
- 2.2 Stochastic Gradient Ascent
- 2.3 TRPO算法
- 2.4 PPO（Proximal Policy Optimization）算法
- 总结
前言
在介绍PPO算法之前，首先需要介绍一下off-policy、on-policy概念。
一、on-policy和off-policy
1.1 on-policy和off-policy的概念
on-policy的概念就是和环境（enviorment）互动的智能体（agent）与要学习的智能体是同一个；off-policy的概念就是和环境（enviorment）互动的智能体（agent）与要学习的智能体不是同一个；
通俗来说on-policy就是我自己下棋去学习怎么提高自己的棋技，off-policy就是看别人下棋去学习怎么提高自己的棋技。
on-policy有一定的局限性，如果使用策略π(theta)去采集数据进行训练的话，当使用采集的数据更新参数theta，theta改变的时候就要重新去采集数据了，这样效率会比较低；off-policy的想法是用策略π(theta’)去采集数据，策略π(theta’)是固定的，采集出来的数据可以多次使用；
1.2 Importance Sampling的概念
Importance Sampling的概念就是说我们想要求服从概率分布为p(x)的函数f(x)的期望，我们想要从p(x)中采样一些点出来，用他们的平均值来近似f(x)的期望；但是现在我们并不知道概率分布p(x)，那我们就无法从p(x)中采样一些点出来；但是我们知道一个概率分布q(x)，我们可以从这个概率分布中采样一些点出来，那我们怎么从知道的q(x)的采样点来求出函数f(x)的期望呢？
可以看到在求期望的积分上除以q(x)，再乘以q(x)，此时我们就可以看到在q(x)采样的值前面乘以一个权重，再去求这些采样点的平均值就可以得到f(x)的期望了；此时，还有一个新的问题，那就是从q(x)采样一些点之后，求得的f(x)*p(x)/(q(x))的期望与原先相同，但是方差和原先f(x)的相等吗？差别大吗？
可以看到方差明显是不同的，第一项差了一个权重p(x)/q(x)，这也就告诉我们不是随便找一个分布q(x)采样一些点就可以去求f(x)的期望的，分布q(x)不能和p(x)差太多，否则方差会差别很大，估计也就十分不准确了。
上图展示了on-policy如何转换为off-policy的过程；接下来看一看怎么更新off-policy的梯度；
从上面我们可以看到梯度更新的时候把p(theta)/p(theta’)给省略了，这里要解释一下为什么，其实最终的理由是我们不知道概率分布p(theta)，所以就认为p(theta)/p(theta’)不重要吧，把这一项给省略掉了。
二、TRPO、PPO算法
2.1 Trust Region Algorithms
信赖域算法（Trust Region Algorithms）策略优化
假设有一个问题：给一个损失函数J，让你通过最大化J来得到最佳的参数θ；
信赖域（Trust Region Algorithms）的概念就是一个θold的领域，半径为r；在该邻域内我们用L去近似J，L可以是J的一阶、二阶或者更高阶的泰勒展开式；信赖域算法反复执行两个步骤：
1.给定了参数θold，构建L函数在θold的邻域内近似J函数； 2.在θold的邻域内最大化L得到新的参数θnew；
下图是近似原理的图解：可以看到紫色的线和绿色的线只是在一个区间内比较相近，这个区间就是邻域，然后我们通过梯度上升的方法去最大化L，得到新的参数θnew；
2.2 Stochastic Gradient Ascent
随机梯度上升方法就是求解上述类似的给一个损失函数J，让你通过最大化J来得到最佳的参数θ的问题时；
首先J是对状态S求的期望，因此对状态S随机抽样得到观测值s；
第二步是对价值函数关于θ求导得到随机梯度（随机梯度是对梯度的蒙特卡洛近似）；
第三步是梯度上升得到新的参数θnew；
2.3 TRPO算法
1）TRPO是一种基于策略梯度的强化学习方法，因此首先来说一说策略梯度的一些概念和公式；
首先来说一说TRPO算法相对于基于策略梯度的强化学习算法的优点：一是比比策略梯度算法更鲁棒，二是比策略梯度算法采样效率更高；
2）首先来看TRPO算法的第一步，构造L近似J，状态S是从环境中的状态转移函数，动作A是从策略函数中采样得到的；
我们采样出一条轨迹，用采样得到的轨迹里的值来做蒙特卡洛近似，近似关于状态S和动作A的期望也就是函数J；
接下来近似Qπ（si,ai），我们用轨迹数据的折扣回报来近似Qπ（si,ai）；
3）进行TRPO算法的第二步Maximization；在最大化的过程中可以用范数作为约束条件，也可以用关于参数θ的策略和参数θold的策略的KL散度来作为约束条件；
4）最后是TRPO算法的总结：
2.4 PPO（Proximal Policy Optimization）算法
首先来看看TRPO与PPO的区别之处：TRPO算法把两个策略网络的KL散度小于一个值作为了约束条件，而PPO算法把两个策略网络的KL散度加入了损失函数J中；
明白了TRPO算法，PPO算法就看起来简单了，因为PPO是对TRPO的改进；下面是PPO算法的步骤
PPO算法还有另一种改进形式：剪枝PPO算法；
最后解释一下TRPO、PPO算法为什么是on-policy的；
总结
本文对TRPO、PPO算法进行了简单讲解，欢迎大家一起讨论学习，如有不当请指出纠正。
