重心法(The centre-of-gravity method)

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什么叫重心法?

重心法(The centre-of-gravity method)是一种设置单个厂房或仓库的方法，这种方法主要考虑的因素是现有设施之间的距离和要运输的货物量，经常用于中间仓库或分销仓库的选择。商品运输量是影响商品运输费用的主要因素，仓库尽可能接近运量较大的网点，从而使较大的商品运量走相对较短的路程，就是求出本地区实际商品运量的重心所在的位置。

The centre-of-gravity method is used to find a location which minimizes transportation costs. It is based on the idea that all possible location have value which is the sum of all transportation costs to and from that location. The best location, the one which minimizes costs, is represented by what in a physical analogy would be the weighted centre-of-gravity of all points to and from which goods are transported.

In practice, the optimum location might also be influenced by other factors such as the transportation network. so if the optimum location was at a point with poor access to a suitable road or at some other unsuitable location (in a residential area or the middle of a lake for example) then the location will need to be adjusted.

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重心法计算公式

重心法首先要在坐标系中标出各个地点的位置，目的在于确定各点的相对距离。坐标系可以随便建立。在国际选址中，经常采用经度和纬度建立坐标。然后，根据各点在坐标系中的横纵坐标值求出成本运输最低的位置坐标X和Y，重心法使用的公式是：

公式中

Cx-- 重心的x坐标；

Cy-- 重心的y坐标；

Dix--第i个地点的x坐标；

Diy--第i个地点的y坐标；

Vi--运到第i个地点或从第i个地点运出的货物量。

最后，选择求出的重心点坐标值对应的地点作为要布置设施的地点。

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重心法计算的假设条件

重心法是在理想条件下求出的仓库位置，但模型中的假设条件在实际会受到一定的限制。重心法计算中简化的假设条件包括以下几方面：

⑴模型常常假设需求量集中于某一点，而实际上需求来自分散于广阔区域内的多个消费点。

⑵模型没有区分在不同地点建设仓库所需的资本成本，以及与在不同地点经营有关的其他成本的差别，而只计算运输成本。

⑶运输成本在公式中是以线性比例随距离增加的，而运费是不随运距变化的固定的部分和随运距变化的可变部分组成。

⑷模型中仓库与其他网络节点之间的路线通常假定为直线。而应该选用的是实际运输所采用的路线。

⑸模型未考虑未来收入和成本的变化。

从以上假设中可以看出模型存在诸多的限制条件，但这也并不意味着模型没有使用价值。重要的是选址模型的结果对事实问题的敏感程度。如果简化假设条件，对模型设施选址的建议影响很小或根本没有影响，那么可以证明简单的模型比复杂的模型更有效。

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重心法案例分析

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案例一:基于重心法在产品属性最优点选择中的应用

一、引言

在消费者市场中,受各种环境因素的影响,使不同消费者对同一产品的需求存在很大差异,形成不同的消费偏好。具有相似或者相近偏好的消费者构成消费者集群,某种产品的消费者市场往往存在若干个消费者集群。产品属性是影响顾客购买行为的重要因素,企业推行无差异营销策略时,就必须把产品的属性定位于某个最优点,使产品最大限度地满足消费者需求,即把所有消费者对产品的不满意程度降到最小。在实务中,企业面对一个存在若干个消费者集群的市场,企业必须寻找产品属性最优点,用同一种符合该属性的产品去满足不同集群消费者的需要,这样比较经济。重心法是单一设施选址常用的数学方法,它将运输成本作为唯一的选址决策依据,以追求配送成本的最小化为目标,寻找最优配送中心。现有的文献对重心法的应用研究仅仅局限在传统的物流选址问题上。尝试在新领域应用重心法,将产品属性最优点定位问题转化为配送中心选址问题,利用重心法确定产品属性最优点,使所有消费者对产品的不满意程度最小,从而为企业在产品设计开发工作中提供一种选择途径。

二、模型建立

1.模型假设。基于以下假设建立模型：

(1)属性A和属性B为某种产品的两个关键属性,对消费者的购买行为产生决定性的影响。令X,Y分别代表消费者对产品属性A和属性B的偏好,所有X与Y的组合可以形成一个连续的二维坐标平面,每个消费者对属性A和属性B的偏好组合可以表示为坐标系X0 Y中的一个点(X,Y),定义为消费者偏好点。

(2)消费者存在差异性偏好,对该产品属性存在相似偏好的消费者构成消费者集群,并且消费者市场存在不同的消费者集群,每个消费者集群对属性A与属性B的偏好组合在坐标平面内形成点集。

消费者市场存在4个消费者集群,形成4个消费者偏好点集。用一个最小的圆把每个消费者偏好点集的所有点圈住,令各圆心分别代表消费集群的偏好,定义为消费者集群的偏好中心(Xi,Yi)。

(3)企业在该消费者市场上采用无差异营销策略,只开发一种产品,该产品的属性对应X0Y坐标平面内唯一的点(X0,Y0),该点定义为产品中心。

2.重心法寻找最优产品中心。由于企业采用无差异营销策略,而消费者存在差异性偏好,因而消费者对该企业的产品属性必然存在不满意。不同消费者集群对产品属性的偏好不同,造成不同消费者集群对产品属性的不满意程度不同。各个消费者集群的不满意程度可以通过一定的方法测出,其测量等价于顾客满意度的测量。顾客满意度可以用等级法进行分级,把顾客满意度分为6级。

6个顾客满意度等级：很不满意,不满意,不太满意,较满意,满意,很满意。它们分别赋值0,20